Habe ich die Aufgabe richtig verstanden?
2 Antworten
Jetzt muss ich mich fragen, ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe. Irgendwie habe ich den vermeintlichen Trick nicht gefunden ; -)
Ich bin für
a) x3 = 3
b) x2 = 3
c) x1 = -2
Es war ja nur Parallelität zur x1-x2-Ebene gefordert. Ob der Normalenvektor nach oben oder nach unten zeigt, ist egal.
Im übrigen ist Deine Lösung zu a) mit meiner identisch
Überleg dir als erstes, wie ein Normalenvektor aussehen könnte.
Der müsste ja von der Ebene weg zeigen, also nicht 0/0/3, sondern 0/0/4 sein, oder? Oder darf der Vektor auch nach unten zeigen?
x1 x2 Ebene -> Normalenvektor dazu wäre z.B. (0|0|1)
Koordiantenform also 0*x1+0*x2+1*x3 = irgendwas (hier 3)
Aber wie kann denn dann der Punkt darauf liegen? Der liegt doch auf einer Höhe von 3. Oder muss man sich das dann so vorstellen, dass der verbindungsverktor von p zu n senkrecht zur Ebene ist? Aber n wäre doch dann eben dieser Verbindungsvektor…
Ich habe das schon verstanden, aber die Ebene liegt bei der a) doch auf einer Höhe von 3 und der Normalenvektor geht bis 1. Müsste er nicht von 3 bis 4 gehen, damit er rechtwinklig zur Ebene ist? So ist er ja rechtwinklig zur x1x2 Ebene und nicht zur parallelen Eben…
Oder darf man sich das gar nicht so im Koordinatensystem vorstellen, weil nicht der Betrag, sondern die Richtung zählt und somit n nach oben geschoben orthogonal zur Ebene wäre?
Der Normalenvektor ist ein freier Vektor. Den kannst du hinstellen, wo es dir passt. Und wenn er senkrecht auf einer Ebene steht, dann ist er auch senkrecht zu allen anderen Ebenen die parallel zu dieser sind.
Ich dachte die entsprechende Koordinate müsste 1LE größer sein, damit der Normalenvektor nach oben zeigt. Also wäre n dann 0/0/4 und nicht 0/0/1… beim zweiten zeigt er ja dann von der Ebene nach unten, oder?