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x = 2^(y - 1) + 2
2^(y - 1) = x - 2
y - 1 = log₂(x - 2)
y = log₂(x - 2) + 1
y = (ln(x - 2) / ln(2)) + 1
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In der Werkstatt muss ein Meister beschäftigt sein. Du selbst musst nicht der Meister sein.
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viertletzte Zeile:
36r + 64r = 100r
r = 4/10
So stimmen die Schnittpunktkoordinaten überein.
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Volumen = Grundfläche * Höhe
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Setze T = 1 / f₀ und stelle nach f₀ um.
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∂f (x, y) / ∂x = 4 * y
∂f (x, y) / ∂y = 4 * (x + 5)
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gleiche Ebene
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S (8/3│11/3│-1/3)
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Man hat hier 4 Verbesserungsgleichungen aufgestellt, wobei jeweils eine Messung in jeder Gleichung steckt; die letzte Gleichung beinhaltet die Zwangsbedingung, die nicht als solche eingeflossen ist, daher passt die Summenprobe nicht. Die Auflösung führt zu den oben angegebenen Lösungen (jeweils v = -50).
Da alle 3 Beobachtungen das gleiche Gewicht haben, hätte man m.E. viel einfacher vorgehen können, ohne einen Widerspruch zu produzieren:
AB + v - AC + v + BC + v = 0
1000 - 3800 + 3000 + 3 * v = 0
v = -66,6...
d_1 = 933,3...
d_2 = 3866,6...
d_3 = 2933,3...
Hier beträgt die Verbesserung zwar nicht -50, dafür passt die Zwangsbedingung.
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Ein Beispiel:
5 * c² * d² - 50 * c² * d + 125 * c² =
5 * c² * (d² - 10 * d + 25) =
5 * c² * (d - 5)²
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La Düsseldorf: Cha Cha 2000
https://www.youtube.com/watch?v=jJeOOvovcp8
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STEVE HACKETT - "Spectral Mornings"
Von Fleetwood Mac würde ich "Albatross" favorisieren.
https://www.youtube.com/watch?v=fXeKi6ZkbOw
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Diese Übersicht hilft. Hier werden DGL 1.Ordnung kategorisiert:
https://www.youtube.com/watch?v=qwJPZHmNcIs&list=PLvBnQVOJXCUF8rDSyRkI-lbb1BYKOWkzK
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Ich war mal dort. Die Stadt hat mir gefallen.
Ja, im unteren Beispiel ist ein Vorzeichenfehler.
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-2 / (t + 1) = -1 - s
plus 1 auf beiden Seiten:
(-2 / (t + 1)) + 1= -s
1 auf den Hauptnenner erweitern:
(-2 / (t + 1)) + ((t + 1) / (t + 1)) = -s
auf einen Bruchstrich schreiben:
(-2 + t + 1) / (t + 1) = -s
zusammenfassen:
(t - 1) / (t + 1) = -s
mit (-1) multiplizieren:
(1 - t) / (t + 1) = s
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Vielleicht hilft das:
zu a)
e^-ln(x) = 3
1 / e^ln(x) = 3
e^ln(x) = 1/3
x = 1/3
zu b)
Allg:
log(a^n) = n * log(a)
also:
log(x^log(x)) = log(x) * log(x)
log(x) * log(x) = 4
log(x) = 2
x = 100
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Die beiden Geraden sind windschief. Es gibt keinen Schnittpunkt.
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Folgende Einschränkungen
Grad 4, achsensymmetrisch und Ursprung
führen zu f(x) = a * x⁴ + c * x²
Jetzt noch die Bedingung für die WP berücksichtigen, also die zweite Ableitung gleich Null setzen und den doppelten Abstand eines WP vom Ursprung gleich 4 setzen. Dann erhält man eine Gleichung, in der a und c vorkommen: c = -24 * a
Das führt zu (zum Vergleich): fa(x) = a * x⁴ - 24 * a * x²
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Tina Turner
The Best
https://www.youtube.com/watch?v=8Afffdv5Tfg