Nullstellen dieser Exponentialfunktion berechnen?

Wie genau gehe ich hier vor um die Nullstellen zu berechnen?

Answer 1

[fjf100]

Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0

e^(-0,25*t) kann nicht Null werden

0=1-4*e^(-0,25*t)

e^(-0,25*t)=1/4=0,25

1/e^(0,25*t)=0,25

e^(0,25*t)=1/0,25=4

0,25*t=ln(4)

t=ln(4)/0,25=5,545177..=5,5452

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Ellejolka]

Klammer = 0

1 - 4 • e^.. = 0

e^.... = 1/4

ln auf beiden Seiten

-0,25t = ln(0,25)

t = 5,545

Answer 3

[Halbrecht]

man guckt sich erst dieses an

und fragt sich , ob das Null werden kann . Weil e hoch -0.25*t nicht Null werden kann , springt hier keine Nullstelle heraus .

dann dieses

1 - 4e^-0.25t = 0 

e^-0.25t = -1/-4..........ln anwenden

-0.25*t = ln(0.25)

t = ln(0.25)/-0.25

das ist die einzige Nullstelle

Comments

[fjf100]

4*e^(-0,25*t)=1

e^(-0,25*t)=1/e^(0,25*t)=1/4=0,25

e^(0,25*t)=1/0,25=4

0,25*t=ln(4)

t=ln(4)/0,25 ist übersichtlicher

Answer 4

[HuiBuh854]

Nutze den satz vom nullprodukt

Comments

[Willy1729]

Da e^îrgendetwas niemals gleich Null wird, reicht es, den Term in der Klammer gleich Null zu setzen.