Mich hat an den Planck-Einheiten als "natürliche" Einheiten immer gestört, dass sie überhaupt nicht zu den experimentell ermittelten "natürlichen" Einheiten passen.
Z.B. ist die Planck-Ladung 11,71 Elektronenladungen und nicht etwa eine Elektronenladung. Dieser zusätzliche Faktor ist aber offensichtlich 1/√α (mit Feinstrukturkonstante α ≈ 1/137).
Oder die Planck-Impedanz ist 29,98 Ω. Da fehlt lediglich ein Faktor 4𝜋, dann hat man den Wellenwiderstand des Vakuums mit 376,73 Ω.
Mich wundert es nicht, dass den Planck-Einheiten dimensionslose Faktoren fehlen, sie sind ja durch möglichst simple Kombination von Naturkonstanten erzeugt worden.
Aber sie sind halt um genau diese Faktoren "falsch" - gibt's die auch korrigiert und mit einem Mapping was sie eigentlich entsprechen (also: korrigierte Planck-Ladung = Elementarladung, korrigierte Planck-Impedanz=Wellenwiderstand des Vakuums)?