Zweierkomplement?
Wie viele Bits benötigt man mindestens um das Zweierkomplement von 49 darzustellen wäre die frage
also ich habe es so berechnet
die Zahl 49 = 110001
einerkomplement = 001110 + 1
1111 die Antwort wäre also 4 bits oder?
die Antwort ist leider falsch weis nicht wieso
2 Antworten
Mit 5 Bit kannst du die Zahlen von 0 bis einschließlich 31 darstellen, mit 6 Bit die Zahlen von 0 bis einschließlich 63. Das Zweierkomplement umfasst aber auch negative Zahlen, daher braucht es ein Bit mehr... Das höchstwertuge Bit ist gleichzeitig Vorzeichen: 0=positive, 1=negative Zahl
Die Antwort ist also 7 Bit, damit lassen sich die Zahlen -64 bis einschließlich 63 darstellen.
du darfst hier die führenden nullen nicht weglassen, weil du hier mit dem Übertrag in die nächsthöhere Stelle, die danach weggeworfen wird spielst.
Das Zweierkomplement wird verwendet, um negative Zahlen darzustellen. Die Definition einer negativen Zahl ist so, das, wenn man den Betrag dieser Zahl dazu addiert genau null herauskommt.
Inder Zweikomplementdarstellung wird genau diese Definition erfüllt, ober eben nur dann, wenn man den Übertrag (Carry) wegschmeißt. Das bedeutet aber, dass man die Anzahl der Stellen beachten muss und diese nicht einkürzen darf.
In deinem Beispiel
Das Zweierkomplement von 49 (110001) ist 001111 (= -49) denn
-49 +49 = 0
oder
001111 + 110001 = 1000000 auf die sechs Stellen begrenzt und den Übertrag abgeschnitten und weggeworfen ist das dann 000000
Wenn du bei 001111 die zwei führenden Nullen kappst wird das zu 1111.
Zu dieser Zahl musst du aber lediglich 1 hinzuzählen, um, wenn du den Übertrag skipst, das Ergebnis 0 zu bekommen.
1111 + 1 = 10000
Du darfst also die Information der Anzahl der Stellen bei diesem 'Rechenkniff' nicht vernichten