Zeit berechnen bei einem Sprung nach oben?
Hallo,
Wir sollen in einer Physikaufgabe die Zeit berechnen, die ein Mensch insgesamt in der Luft ist, wenn er von einem 500cm hohen Brett 55cm nach oben springt und dann nach unten (ins Wasser) fällt. Wie man die Zeit brechnen würde, wenn es nur um den Fall gehen würde, verstehe ich, aber ich weiß nicht, wie ich die Zeit, die er beim 55cm-Sprung nach oben, in der Luft verbringt, berechnen soll.
Eigentlich müsste die Beschleunigung dann doch negativ sein, weil man beim Hochspringen immer langsamer wird, oder? Aber ich kann in der Formel keine negativen Größen einsetzen, wie muss ich es dann machen?
2 Antworten
Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist
s(t) = - 1/2 * g* t^2 + v * t
v ist die absprunggeschwindigkeit, welche du aus dem Energieansatz rausbekommst:
1/2 * m*v^2 = m*g*h deine Geschwindigkeit ist also
v = wurzel(2*g*h)
g ist die Fallbeschleunigung (9,81)
h ist die Höhe die er hochspringt (0,55m)
Das kannst du also in deine Formel der gleichmäßig beschleunigten Bewegung einsetzen:
s(t) = - 1/2 * g* t^2 + (wurzel(2*g*h))* t der Ort s(t) an dem du dich zur gesuchte zeit befindest soll bei 5 Metern sein, also musst du nur noch die Quadratische Gleichung lösen:
0 = - 1/2 * g* t^2 + (wurzel(2*g*h))* t + 5
Noch eine kurze erklärung warum + 5:
s(t) muss negativ sein, weil die Höhe h die in der Geschwindigkeit bereits als positiv definirt wurde, daher hast du -s(t) auf der linken seite und bringst das mit +s(t) auf die rechte seite und daher hast du +5
Jap, diese Formel gilt nur wenn ihr keine Anfangsgeschwindigkeit und keinen Anfangsweg habt. Allgemein lautet die Formel
s(t) = 1/2 * a * t^2 + v*t + s Wobei s der Anfangsweg ist.
Das kannst du dir aber auch über einheiten ganz gut erklären.
v*t ist ja (m/s) *s und das ergibt ja wieder m, also Meter was die Einheit für den Weg ist ;)
Ich glaube du kannst den sprung einfach "umgekehrt" rechnen. Also rechne mal aus, wie lange es dauert, wenn er 55cm nach unten fällt anstatt noch ober springt und addiere das zu der zeit, die er die 555 cm fällt.
Hallo, Danke sehr für deine Antwort. Könntest du mir vielleicht erklären, woher das + v*t in der Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung kommt? Wir haben im Unterricht nur die Formel s=1/2 * (a*t²) gelernt