Winkelgrößen angeben, Klasse 7?

Hallo zusammen ,

kann mir bitte jemand bei e) g) h) i) helfen?

Ich bitte um Erklärung … vielen lieben Dank

Answer 1

[MichaelH77]

e)

gegeben (zweite Bedingung nach alpha umgestellt):
$\alpha=\frac{\gamma}{2}$ gamma ist bekannt und kann direkt eingesetzt werden

Winkelsumme im Dreieck:

$\alpha+\beta+\gamma=180°$

alpha ersetzen:
$\frac{\gamma}{2}+\beta+\gamma=180°$ $\beta+\frac{3}{2}\gamma=180°$ dann ist

$\beta=180°-\frac{3}{2}\gamma$ gamma ist gegeben und kann direkt eingesetzt werden

g)

$\alpha+\beta+\gamma=180°$ $\left(\beta+20°\right)+\beta+\gamma=180°$ $\frac{\gamma}{2}+20°+\frac{\gamma}{2}+\gamma=180°$ mit dieser Gleichung kann gamma ausgerechnet werden
beta ist die Hälfte davon
alpha ist 20° größer als beta

Answer 2

[Halbrecht]

i)

man versucht alles nur in al,be oder ga darzustellen

.

2g = a

3b = g

.

in beiden Glg kommt g vor 

drum

2g = a 

g/3 = b 

setzt man ein 

2g + g/3 + g = 180

mal 3

6g + g + 3g = 540

10g = 54

g = 54

.

Probe 

al = 108

be = 18

ga = 54

126+54 = 180

Answer 3

[DerRoll]

Bei g, h und i stelle Gleichungen auf. Ich mache das Beispiel g

alpha + (alpha - 20) + 2*(alpha - 20) = 180

denn beta = alpha - 20 und gamma = 2*beta