Windgeschwindigkeit und normale Geschwindigkeit berechnen?
Ich habe in Mathe folgende Aufgabe bekommen:
Ein Flugzeug benötigt für die Strecke von 135km mit Rückenwind 24 min. Für den Rückflug direkt gegen den Wind benötigt es 38 min. Ermittle aus diesen Angaben die Windgeschwindigkeit und die Geschwindigkeit des Flugzeuges ohne Wind.
Weiß jemand welche Formeln man anwenden muss oder wie man auf die Lösung kommt? Ich habe trotz langer Überlegung noch kein Ergebnis bekommen...
4 Antworten
135km = (Vf + Vw) • 24min
135km = (Vf – Vw) • 38min
(1) 135km / 24min = Vf + Vw = 337,5km/h
(2) 135km / 38min = Vf – Vw = 213,2km/h
Addition (1) + (2)
Vf = 275,4km/h
Subtraktion (1) - (2)
Vw = 62,2km/h
Kontrolle
(Vf+Vw) • (24/60)h = (275,4+62,2)km/h • 0,4h = 135,04km
(Vf-Vw) • (38/60)h = (275,4-62,2)km/h • 0,633h = 134,96km
Abweichungen durch Rundungsfehler
337,5 km/h hin und 208,4 zurück. Die Differenz ist 129,1. Die geteilt durch 2 wären 64,5 km/h. Vielleicht so, vielleicht anders. Keine Ahnung.
Hin braucht es für 135km 24 min. Also 135÷24 macht km/min × 60 macht 337,5 km/h. Für den Rückflug das gleiche. Die Differenz daraus ergibt dann die Windgeschwindigkeit÷2. Beim Hinflug addieren, beim Rückflug subtrahieren.
Es wäre noch interessant zu wissen, in welcher Klasse du bist.
Das Flugzeug fliegt mit 24min 135km, also 337,5km/h mit Rückenwind und 213,16km/h gegen den Wind. dass bedeutet wir müssen die Windgeschwindigkeit bei Rückenwind abziehe, bzw. bei Gegenwind hinzurechnen. Also wir gehen davon aus, dass der Wind das Flugzeug gleichstark bremst, bzw. beschleunigt. Deshalb bilden wir einfach den Mittelwert -> 275,33 Km/h. die Differenz des Mittelwertes zu einem der anderen beiden Werte ist die Windgeschwindigkeit: 62,17Km/h
Kleiner Tipp, mal dir das ganze mal auf und zeiche die Geschwindigkeiten als unterschiedlich lange Pfeile auf, dann ist das ganze leichter zu verstehen.
Ok, dann sollte dir die Antwort hoffentlich weiterhelfen.
Ja ich habs jetzt verstanden, danke :))
Da die geschwindigkeit ja gleich sein muss, 24 + 38 = 62 min.
62 / 2 = 31 Mins (135 / 31) * 60 = 261,29km/h für das Flugzeug ohne Wind.
Wie man die Windgeschwindigkeit berechnen soll, ist mir allerdings ein Rätsel.
Kannst du vielleicht erklären wie du darauf gekommen bist?