Wierechnet man diese aufgabe?
Also ein tetraedr mit der grundseite 4,5 cm. Wie rechnet man das wenn man das mit der herleitung rechnet? Kann mir jemand vielleicht den genauen rechenweg senden? Das ist keine Hausaufgaben, ich schreibe am Montag eine mathearbeit und muss das können.
3 Antworten
Aus den Mathe-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt,steht :
Tetraeder : Körper mit 4 "gleichseitigen " Dreiecken. Alle Kanten haben die selbe Länge "a"
1. Schritt : Wir teilen das gleichseiteige Dreieck in 2 gleiche "rechtwinklige Dreiecke" auf
2. Schritt : Wir wenden den "Satz des Pythagoras" an c^2=a^2 +b^2
hier ergibt sich a^2= (a/2)^2 + h^2 hier ist h die Höhe des gleichseitigen Dreiecks
ergibt h^2= a^2 - a^2/4 ergibt h= wurzel( (3/4) * a^2)= a/2 *wurzel(3)
Endformel für die Höhe h des gleichseitigen Dreiecks
h= (a/2) * Wurzel (3)
Fläche des "gleichseitigen Dreiecks"
1.Schritt.Wir haben das gleichseitige Dreieck in 2 gleiche "rechtwinklige Dreiecke " aufgeteilt.
2. Schritt. Fläche eines "rechtwinkligen Dreiecks" A=1/2 * a * b
hier A= 1/2 * a/2 * h=1/4 * a * a /2 * Wurzel(3)= 1/8 * a^2 * Wurzel(3)
Ages= A * 2= 2 * 1/8 * a^2 * Wurzel (3)= 1/4 * a^2 * Wurzel(3)
Endformel für die Fläche des "gleichseitigen Dreiecks"
A= 1/4 *a^2 * Wurzel(3)
Dafür müssten wir aber wissen, was genau du rechnen möchtest.
Hallo,
ein Tetraeder besteht aus vier gleichseitigen Dreiecken.
Die Seitenhöhe eines Dreiecks kannst Du nach dem Satz des Pythagors berechnen. Wenn die Seitenlänge a ist, ist die Seitenhöhe
h=√(a²-a²/4)=√[(3/4)a²]=a/2*√3.
Die Höhe des Tetraeders ist dann H=√(a²-h²*4/9)
Herzliche Grüße,
Willy
ups habs vergessen ich will die seitenhöhe berechnen