Wie viele Säcke trägt jeder?
Ein Esel und ein Maultier sind mit schweren Säcken
beladen. Sie trotten nebeneinander her. Dabei stöhnt
der Esel fürchterlich unter der großen Last.
Das Maultier spricht zu ihm: ,,Warum stöhnst du so?
Ich trage doch mehr Säcke als du. Würde ich dir
einen Sack abgeben, so hätten wir gleich viele Säcke
auf dem Rücken. Würdest du mir aber einen Sack
abgeben, so hätte ich doppelt so viele Säcke wie du."
Wie viele Säcke trägt jedes Tier? Danke im Voraus 😁👍
1 Antwort
Die Säcke, die das Maultier trägt sei a, die des Esels b. Dann gilt:
Würde ich dir einen Sack abgeben, so hätten wir gleich viele Säcke auf dem Rücken:
a - 1 = b + 1
Würdest du mir aber einen Sack abgeben, so hätte ich doppelt so viele Säcke wie du:
2(b - 1) = a + 1
Wir haben also 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:
a - 1 = b + 1
2(b - 1) = a + 1
aus a - 1 = b + 1 folgt:
a = b + 2
und das setzen wir in die zweite Gleichung ein:
2(b - 1) = (b + 2) + 1
2b - 2 = b + 3
2b - b = 3 + 2
b = 5
eingesetzt in a = b + 2:
a = 5 + 2 = 7
Die Probe kannst du selber machen.