Wie viel Meter / wie viele Umdrehungen?
Also ich habe 3 Matheaufgaben, die ich nicht ganz versteh . Ich würde mich über Rechenwege und vielleicht Ergebnisse freuen ^^
hier die Aufgaben :
1) Ein 20er-Rad (Durchmesser d=20“) macht 500 Umdrehungen. Wie viel Meter Weden zurückgelegt?
2) Uwe hat mit seinem Fahrrad 1240 km zurückgelegt. Wie viel Umdrehungen hat das 26er-Rad gemacht?
3) Von zwei kreisen hat Kreis 1 den doppelten Umfang wie Kreis 2. In welchem Verhältnis stehen die beiden Radien dieser beiden Kreise?
ich würde mich sehr über Ergebnisse und Rechenwege freuen ❤️
4 Antworten
1) Wenn das Rad nicht rutscht, macht es eben 500xUmfang an STrecke.
2) Einfacher Dreisatz, ähnlich wie oben
3) Radien der beiden Kreise aus den Umfängen berechnen und ins Verhältnis setzen.
1) Umfang U des Rades:
U = π * d = 3,1412 * 20"
mit 1" = 2,54 cm = 0,0254 m
oben eingesetzt:
U = 3,1412 * 20 * 0,0254 m = 1,596 m
Gefahrene Strecke s:
s = 500 * 1,596 m = 798 m
2)
U des 26-er Rades ausrechnen. Dann 1240 km mit dem Umfang dividieren.
3)
U1 = 2 * U2
mit U = 2π * r:
2π * r1 = 2 * 2π * r2
mit 2π kürzen:
r1 = 2 * r2
Ergebnis: r2 verhält sich genauso zu r1 wie U2 zu U1. r1 ist doppelt so groß wie r2.
Umfang = 2*Pi * Radius
Durchmesser = 2 * Radius
1"" = 0,0254 m (1 Zoll = 0,0254 Meter)
In einer Umdrehung wird der Umfang zurück gelegt. Nun einsetzen für Aufgabe 1.
1" = 0,0000254 km... das dann für Aufgabe 2.
Für Aufgabe 3: U1 = 2*U2, 2*PI * R1 = 2*PI * 2 * R2. 2*PI kürzt sich weg ... also auch Verhältnis 2:1 ... also doppelter Umfang = doppelter Radius
Ach ja: PI = 3,14159 ca.
1. Wie rechnest du, wieviel eine Umdrehung des Rades ist?
2. Ist dieselbe Formel, nur umgestellt.
3. Rechne doch einfach mal ein Beispiel aus. Egal welche Zahlen.