Wie nur mit nullstellen funktionsgleichung bestimmen?
Wie bestimmt man die Funktionsgleichung wenn man nur die Null stellen angegeben hat
x1= -2 x2= 3
danke im Voraus
Noch mal die Aufgabe
5 Antworten
Du brauchst noch mindestens einen weiteren Punkt, damit es eindeutig wird. Wenn es auch eine Kurvenschar sein darf, wäre esWobei x1 und x2 die beiden Nullstellen sind. Die Kurve schneidet bei y = a * x1 * x2 die Y-Achse
Verwende den Satz vom Nullprodukt. Die Gleichung zerfällt in Produkte der Form
(x - x1)(x - x2)...(x - xn) = 0
da steht : gib EINE an , nicht DIE
man kann sich daher für a irgendeine Zahl aussuchen , die nicht Null ist.
f(x) = a * ( x - - 2 ) * ( x - 3 )
.
a aussuchen und ausmultiplizieren : Normalform .
.
Andere Schüler*innen habe andere Lösungen , wenn sie nicht dasselbe a wie du ausgesucht haben.
Könnte man dann für a 2 nehmen und dann
2(x1+2)(x2-3) ist das gleiche wie
2(-2+2)(3-3) wär das richtig ?
Es gibt unendlich viele verschiedene Funktionen, die alle die selben Nullstellen haben.
Poste mal die Aufgabe, dann wird evtl. klarer, was du meinst.
Schau Dir mal die Produktform an. 🙂👍
Hab