Wie löse ich eine quadratische gleichung ohne Formel?
Wie kann ich die Quadratische Gleichung x^2=14x-49 ohne Formel lösen?
3 Antworten
Du meinst "im Kopf"? Ohne p,q-Formel?
Das ist bei vielen Aufgaben möglich, z.B. bei der von dir angegebenen.
x²=14x-49
Das schreibt man um in x² - 14x + 49 = 0
Ich habe schon öfter erläutert, dass man Verdacht schöpfen sollte, wenn bei drei Termen der erste und dritte ein Quadrat sind.
Schnell mal gucken: x und 7 wegen x² und 49 .
In der Mitte steht Minus, also vielleicht 2. Binomische Regel.
Probieren: (x - 7)² = x² - 14x + 49
Stimmt also.
Als Gleichung hätte noch = 0 dahintergesatnden.
0 käme heraus, wenn x = 7 wäre, und das ist dann auch die Lösung
ohne p,q-Formel, nur mit den Binomischen Regeln.
Warum man das als doppelte Lösung mit +7 erklären könnte, das liegt an der Tatsache, dass es geometrisch eine zweipunktige Berührung ist. (7|0) ist nämlich der Scheitelpunkt der zugehörigen Parabel.
Aber üblicherweise sagt man nur: IL = {7}
Hallo,
dass ergibt angeblich: Lösungsmenge: {7;7}
ich versuche es zu erklären und wie ich das gelöst habe :)
Unten das Foto,
Hier kann man solches berechnen, mit einem Programm :)
