Unterschied: "Quadratische Gleichungen lösen" und "Nullstellenberechnung"?!
Hey :)
Es ist ja immer die Rede von " Löse die Gleichung !" und "Berechne die Nullstellen!" wenn es um quadratische Gleichungen geht. Ich verstehe nur irgendwie nicht wo der Unterschied dazwischen sein soll. Bei beidem kann man mit quadratischer Ergänzung oder p-q- Formel rechnen und am Ende kommen immer die x- Koordinaten raus. :s ... Wär nett wenn mir das mal jemand erklären könnte ;)
3 Antworten
Ich würd mal sagen dass " Löse die Gleichung!" Allgemein ist. "Berechne die Nullstellen" hingegen ist Präzise auf einer Funktion thematisiert, die im Endeffekt auch das Lösen der Gleichung ist.
Um den y-wert auszurechen, musst du den errechneten x-koordianetenert in die Parabel einsetzen. Mfg, hoffe konnte weiterhelfen ;D
Auch wenn's schon "etwas" älter ist ...
Flapsig mengentheoretisch könnte man sagen:
"Nullstellenberechnungen" ist eine Teilmenge von "Quadratische Gleichungen lösen".
Nullstellenberechnungen treten nur auf im Zusammenhang mit Funktionen auf - es gibt aber auch Probleme, die keine Funktionen sind, und trotzdem auf quadratische Geleichungen führen, z. B. eine simple Anwendung des Satzes des Pythagoras.
Die Nullstelle ist der x-Wert für den der y-Wert null ist. Wenn man diesen in die Ursprungsgleichung einsetzt, erhält man auf beiden Seiten 0. Wenn man eine Gleichung löst, bekommt man denjenigen x-Wert heraus, mit dem beide Seiten der Gleichung das gleiche Ergebnis ergeben, sprich: Die Lösung der Gleichung! Wenn man diese in die Ursprungsgleichung einsetzt, erhält man eine wahre Aussage (sowas wie 2=2).