Wie lange dauert eine Reise zum Planeten Proxima Centauri B?
Der Stern bzw. der Planet ist bekanntermaßen 4,2 Lichtjahre entfernt. Mal angenommen, unsere Technik würde es in naher Zukunft schaffen ein bemanntes Raumschiff auf 20.000 km/s zu beschleunigen. Wie lange würde dann die Reise von "Erde zu Proxima Centauri B" dauern? 4 Lichtjahre sind um die 37 Billionen Kilometer weit. Wir fliegen 20.000 km/s {umgerechnet 630 Milliarden Kilometer in einem Jahr. 630 Milliarden km × 60 (in dem Fall -> Jahre) ergeben 37 Billionen Kilometer}. Heißt es also, die Reise würde 60 Jahre dauern? Vorausgesetzt ich habe richtig gerechnet ;D die Zahlen sind jetzt nicht genau. Sollte nur eine grobe Rechnung sein. Falls Ihr noch was zum heutigen Stand der Technik (bezüglich der Höchstgeschwindigkeiten von Raumfahrzeugen) sagen könnt, wäre ich Euch sehr dankbar. Das würde mich nämlich sehr interessieren. Freue mich auf alle hilfreichen Antworten. Danke ;-)
10 Antworten
Deine Rechnung ist in Ordnung. "Nahe Zukunft" ist zwar ein etwas dehnbarer Begriff, aber Antriebe, die 20 000 km pro Sekunde erreichen, sind mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit in den nächsten Jahrzehnten nicht in Sicht.
Wobei der Antrieb ja nicht die einzige Herausforderung darstellt. Beispielsweise ist bei solchen Geschwindigkeiten ein Zusammenprall mit "nur" winzigen Krümelchen (die sind auch Lichtmonate weit draußen ums Sonnensystem nicht auszuschließen) fatal.
Realistisch gehaltene Beiträge zum Thema im Web sind selten. Diese 2 sind aber durchaus empfehlenswert:
An sich ist das folgend verlinkte Buch weitgehend veraltet. Aber es enthält ein noch immer sehr gutes Kapitel mit vorgerechneten Beispielen zum Thema (es ist ziemlich sicher in nur etwas größeren Bibliotheken zu finden):
https://www.amazon.de/Meyers-Handbuch-Weltall-Joachim-Krautter/dp/3411077573
20000 km/s sind ja schon echt in Ordnung, aber die werden mit großer Sicherheit nicht gleich am Anfang erreicht werden. Nehmen wir einmal an, dass das Raumschiff mit 1g (9,81 m/s^2) beschleunigt. In diesm Fall braucht das Raumschiff etwa 23,6 Tage, um diese Gescgwindigkeit zu erreichen. Allerdings sind die Antriebe, welche die höheren Geschwindigkeiten erlauben nur eher zu recht geringen Beschleunigungen fähig.
Wenn es nach der klassischen Mechanik ginge, bräuchte man die 23,6 Tage nur mit 15 multiplizieren. Während bei 6% der Lichtgeschwindigkeit die Lorentztransformation noch vernachlässigbar ist, wird es mit größerer Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit immer schwieriger, sich diese weiter zu nähern. Leider kann ich Dir erst, wenn ich am Sonnabend wieder zuhause bin, eine etwaige Antwort geben, aber ich bin auch nur in Bezug auf die Spezielle Relativitätstheorie einigermaßen bewandert.
Wenn ich von der Endgeschwindigkeit ausgehe, also 99 % der Lichtgeschwindigkeit, so entspricht die Lorentztransformation dabei etwa 7,0888 / 1, was zur Folge hat, dass die träge Masse in etwa dem 7,0888 fachen entspricht, gegenüber dem "Normalzustand". Geht man von einer Beschleunigung von 1g aus, also 9,81 m/s² würde sich das ebenfalls auf diese auswirken. Leider kann ich das noch nicht wirklich in eine Formel einbringen, da mir die notwendige Kenntnis dazu fehlt. Vermutlich wird daher mein Ergebnis falsch sein, aber ich versuche es einfach mal mit der Endgeschwindigkeit:
7,0888 * 99% * 299792458 m/s = 2103917088,507696 m/s
2103917088,507696 m/s / 9,81 m/s² = 214466573,75 s (= 6y 290d 18d 2m 53,75s)
Ich muss hierbei allerdings betonen, dass ich den sich verändernden Wert der Lorentztransformation bei der Beschleunigung nicht fließend berechnen kann, wie es eigentlich sein müsste, weshalb das eigentliche Ergebnis stark abweichend von dem sein kann, wie ich es hier berechnet habe. Von daher ist es recht wahrscheinlich dass die angewandte Formel und daher auch das Ergebnis einfach nur Unsinn ist. Dennoch zeigt es auf, dass man mit der klassischen Mechanik im Bereich der Lichtgeschwindigkeit nicht mehr weiter kommt. Bei der Geschwindigkeit von 20000 km/s sieht es dagegen so aus, dass die Lorentztransformation in etwa 1,0022 / 1 entspricht, was also bedeutet, dass diese zumindest einigermaßen vernachlässigbar ist. Dies hätte zur Folge, dass für die Beschleunigung nicht etwa 23d 14h 18m 55,98s benötigt würden, sondern 23d 15h 33m 41,2s. Es besteht also ein Unterschied, aber im Vergleich zur Auswirkung nahe der Lichtgeschwindigkeit ist dieser minimal.
Um den Unterschied bei 99% der Lichtgeschwindigkeit zu verdeutlichen, würde nach der klassischen Mechanik die Beschleunigungszeit bei 1g und 99% der Lichtgeschwindigkeit wie folgt sein:
299792458 m/s * 99% / 9,81 m/s² = 350d 3h 58m 4,75s
Dem gegenüber steht nach meinem begrenzten Kenntnisstand das Ergebnis der relativistischen Mechanik aus der ersten Berechnung in diesem Kommentar.
1 Lichtjahr ≈ 9,461 * 10^12 km
4,2 Lichtjahre ≈ 3,97362 × 10^13 km
3,97362 × 10^13 km / (20000 km / s) = 1,98681 * 10 ^ 9 s
1 Jahr = 3,1536 * 10 ^ 7 s
1,98681 * 10 ^ 9 s / 3,1536 * 10 ^ 7 s ≈ 63 Jahre
Er fliegt 30 Jahre und dann gibt es technologie wo man den raum falten kann und sofort dort ist. also kommt er an und fühlt sich voll verarscht.
Deine Rechnung könnte richtig sein, aber dein Ansatz ist falsch. Weil die Astronauten dann rel. schnell tot wären, durch die enorme Beschleunigung auf deine 20.000 km/s.
Man müßte so rechnen: Das Raumschiff beschleunigt mit 1g, also der Erdanziehungskraft. Damit gäbe es ideale Lebensbedingungen auf dem Schiff.
Nach der halben Strecke dreht das Raumschiff und bremst mit 1g ab, so dass es am Proxima Centauri praktisch wieder auf 0 km/h ist.
Das aber auszurechnen übersteigt meine Lust um diese Zeit. :)
Man muss das Raumfahrzeug ja nicht unbedingt bemannt losschicken. Ein Problem wäre dabei außerdem die Lebensmittelversorgung, bzw Verbrauchsgüter. Diese werden wahrscheinlich vor der Ankunft verdorben sein.
Abgesehen davon, wird man kaum geeignetes Personal finden, das sich bereits in den frühen 20ern sicher ist, dass sie nie mehr lebend auf die Erde zurückkehern werden und auch Familie, etc verlieren werden.
Das mit dem unbemannten Raumschiff wäre natürlich perfekt. Da könnte man schneller beschleunigen und auch bremsen.
Aber geeignetes Personal würdest du auf jeden Fall finden. Die Frage wäre eher, ob sie sich nicht gegenseitig unterwegs umbringen oder aufessen. :)
Das finde ich sehr interessant. Wie lange würde es mit einem geeigneten Antrieb dauern, bis wir 99 % der Lichtgeschwindigkeit erreicht hätten?