Wie kann man in dieser Schaltung die Ausgangsspanung berechnen?

Hallo, ich studiere Informatik und habe für eine lange Zeit keine Physik mehr gehabt, daher habe ich einige Dinge vergessen. Mein Freund und ich diskutieren über folgendes Problem: Ich muss die Spannung U(A) in der folgenden Schaltung berechnen. In der Schaltung beträgt die Versorgungsspannung U(cc) 15V. In der internen Schaltung (wo alle Widerstände R1 heißen) ergibt der Gesamtwiderstand 6.6 kΩ. Dieser Gesamtwiderstand ist dann in Reihe mit R2 geschaltet, wodurch der Gesamtwiderstand 7.6 kΩ beträgt. Jetzt müssen wir U(A) berechnen. Ich verwende die folgende Gleichung: U(cc) - U(Rgesamt) = U(A), wobei U(Rgesamt) Rgesamt * Igesamt ist und das Ergebnis -0.94 beträgt. Mein Freund sagt jedoch, dass U(A) gleich U(Rgesamt) ist. Ich bin mir nicht sicher, wie man letztendlich U(A) berechnen soll.

Answer 1

[tunik123]

Warum denn so umständlich?

Bis zu R_gesamt = 7.6 kΩ ist doch alles richtig und der größte Teil der Arbeit getan.

Es ist U_A = U_CC * 1 kΩ / 7.6 kΩ. (Spannungsteiler)

Man sollte aber korrekterweise auf 6.7 kΩ statt auf 6.6 kΩ runden.

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[tunik123]

Wenn man mit Brüchen statt mit gerundeten Zahlen rechnet, wird es genauer.

(Siehe Antwort von Halswirbelstrom.)

Answer 2

[Halswirbelstrom]

LG H.

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[Caramello209]

Vielen Dank

Answer 3

[JS728]

nicht ganz, hier wird der Spannungsfall über R2 gesucht, ist nur verkompliziert dargestellt. also I(gesamt)xR2

würde aber an deiner stelle nicht so stark und im idealfall auch richtig runden, da sich so schnell folgeabweichungen einschleichen.

R1 würde ich eher mit 6666,67Ohm verrechnen

Answer 4

[mihisu]

Erst einmal würde ich den etwa 6,7 kΩ großen Ersatzwiderstand der 3 R₁-Widerstände nicht auch als „Gesamtwiderstand“ bezeichnen. Das führt eher zu Verwirrung, wenn man das dann vielleicht mit dem (ebenfalls von dir erwähnten) etwa 7,7 kΩ großen Gesamtwiderstand (mit Einberechnung von R₂) Gesamtwiderstand verwechselt. [Und auch ich bin teilweise verwirrt, welche Widerstände du danach in deinen Berechnungen, und von deinem Freund erwähnt, als „Rges“ bezeichnest.]

Ich nenne daher den etwa 6,7 kΩ großen Ersatzwiderstand der 3 R₁-Widerstände eher R[E].

Zunächst einmal würde ich die Zeichnung folgendermaßen etwas umformen/umzeichnen, damit die Situation etwas übersichtlicher wird...

Die Reihenschaltung der beiden 10 kΩ Widerstände ergibt 20 kΩ.

Die Parallelschaltung des 20 kΩ Widerstands und des 10 kΩ Widerstands ergibt etwa 6,6667 kΩ.

Das ist nun ein relativ einfacher (unbelasteter) Spannungsteiler. Man erhält...

$U_\text{A}=\frac{R_2}{R_\text{E}+R_2}\cdot U_\text{cc}$

$U_\text{A}=\frac{1\,\text{k}\Omega}{6\text{,}6667\,\text{k}\Omega+1\,\text{k}\Omega}\cdot 15\,\text{V}\approx \underline{\underline{1\text{,}9565\,\text{V}}}$

Bzw. kann man auch mit Zwischenrechnungen über den Gesamtwiderstand und den Gesamtstrom zur gesuchten Ausgangsspannung kommen...

$R_\text{ges}=R_\text{E}+R_2=6\text{,}6667\,\text{k}\Omega+1\,\text{k}\Omega=7\text{,}6667\,\text{k}\Omega$

$I_{2}=I_\text{ges}=\frac{U_\text{cc}}{R_\text{ges}}=\frac{15\,\text{V}}{7\text{,}6667\,\text{k}\Omega}\approx 1\text{,}9565\,\text{mA}$

$U_\text{A}=U_2=R_2\cdot I_2=1\,\text{k}\Omega\cdot 1\text{,}9565\,\text{mA}=\underline{\underline{1\text{,}9565\,\text{V}}}$

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[Caramello209]

vielen lieben dank!