Wie kann ich die Stetigkeit der Gaußklammer auf eine modifizierte Funktion übertragen?

Was ich nich tkapiere, es steht außerfrage, dass die untere Gaußklammer überall auf R\Z und nur in Z einseitig stetig ist. Jedoch hab eich nihct die untere Gaußklammer alleine sondern noch +x-2 und das verändert die Funktion ja.

Wie kann ich nun von der Stetigkeit von UntereGaußklammer, auf die Stetigkeit von UntereGaußklammer +x-2 kommen?

Answer 1

[MagicalGrill]

Stetigkeitssätze: Wenn die Funktionen g und h beide stetig in a sind, so ist auch g + h stetig in a.

Dasselbe gilt, wenn man den Begriff "stetig" durch "rechtsseitig stetig" ersetzt.

Das kannst du verwenden mit g(x) = [x] und h(x) = x - 2.