Wie geht diese Matheaufgabe ?
Durch ein Sturm knickte eine Fichte 3.5 Meter über dem Erdboden ab. Die Baumspitze ist 8,5 m entfernt vom stehen gebliebenen Stammende aufgeschlagen. Wie hoch was die Fichte?
6 Antworten
Dann werde ich mal die Menge der Lösungen um eine bereichern, die schon vorhanden ist, um diese zu stärken.
Wenn ein Baum oben abknickt, ist der abgeknickte Teil bei der Baumruine die Hypotenuse. Daher
Baumspitze = √(3,5² + 8,5²) = 13/2 * √2 = 9,19 m
Nun muss der Baumstumpf auch noch hinzu, also + 3,5 m
Ergebnis 12,69 m oder 12,7 m je nach Rundungsvorschrift
Das Ganze bildet ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel zwischen Stamm und Erdboden. Du hast also zwei bekannte Katheten und musst die Hypothenuse berechnen laut Pythagoras ist
c²=a²+b²=3,5²+8,5²=(49+289)/4=338/4=169/2=13²/2
c=13/Wurzel(2)
Die Länge der Fichte beträgt also l=3,5m+13/Wurzel(2)m, das sind gerundet 12,69m
Ist das Satz des Pythagoras wenn ja dann :
3.5²+x²=8.5² I -3.5²
x²=8.5²-3.5²
x²=72.25-12,25
x²=60 I Dann Wurzel aus 60
x=7,74
DIe Fichte ist 7,74 Meter hoch
Knapp daneben ist auch vorbei. XD Die beiden Katheten sind gegeben. Die Hypotenuse muss berechnet werden. ;)
Fichte knickt 3,5 Meter über dem Boden ab --> stehen gebliebenes Stammende
Wenn wir jetzt davon ausgehen können, dass der Rest des Baumes direkt neben dem Stammende aufgetroffen ist und die Baumspitze 8,5m von diesem entfernt ist, dann musst du die Längenangaben nur addieren
Hoffe das konntest du auch nachvollziehen
Sagt dir der Satz des Pythagoras etwas?
Du hast die beiden Längenangaben der Katheten. Jetzt berechnest du die Hypotenuse und addierst das Ergebnis mit 3,5 m. Dann hast du fertig.