wie berechne ich diese Komplexe Gleichung?
für z1, z2 und z3 habe ausgerechnet in nomale kartesischer Form
z1 = 3i-5
z2 = 5-4i
z3 = 2 + 3i
und kam auf diese Gleichung
z²-2z(z2)+z2²+z1-z3
z²-2z(5-4i)+(5-4i)²+-7
z²-2z(5-4i)+2-40i
wo habe ich einen Fehler gemacht bzw wie rechne ich weiter? es sollten eigentlich alles ganze zahlen raus kommen beim Wurzel ziehen
1 Antwort
Überprüfe zunächst einmal deine Umrechnungen. Ich bekomme für
z1 = -7 + 3i (statt -5 + 3i)
Die anderen sind wohl korrekt.
Und jetzt schau dir mal die Gleichung an.
(z-z2)² = z3-z1
Warum rechnest du überhaupt die Klammer aus? Du kannst doch einfach die Wurzel ziehen! Dann steht da
z - z2 = +/- Wurzel aus (z3-z1), also
z- (5-4i) = +/- Wurzel aus ((2+3i)-(-7+3i)) = +/- Wurzel(9) = +/- 3
Erste Lösung: 3 + (5-4i) = 8-4i, Zweite Lösung: -3 + (5-4i) = 2-4i.