Was ist die Lösung zu dieser Aufgabe (Lineares Gleichungssystem)?
Aufgabenstellung:
Ein Bibliothekar bestellt 60 Romane und 40 Chroniken zum Gesamtpreis von 780 €. Durch spezielle Konditionen wird der Preis für jeden Roman um 1 € und für jede Chronik um 2 € gesenkt. Nun erhält er für den gleichen Betrag 70 Romane und 50 Chroniken.
Berechnen Sie den verbilligten Preis einer Chronik.
Mein Ansatz:
I: 60x + 40y = 780
II: 70x + 50y = 780
x = 39
y = -39
Hinten in der Lösung steht, dass eine verbilligte Chronik 10 € kostet. Wie komme ich auf das Ergebnis? Auf eine ausführliche Antwort würde ich mich sehr freuen!
3 Antworten
Deine 2. Gleichung ist falsch.
Du hast nicht berücksichtigt, dass da die Preise gesenkt wurden.
Der Roman-Preis x wird um 1€ reduziert => x-1
Der Chronik-Preis y wird um 2€ reduziert => y-2
Die 2. Gleichung muss so lauten:
70(x-1) + 50(y-2) = 780
Übrigens: Am Ende müssen natürlich positive Zahlen rauskommen, eine negative Anzahl macht keinen Sinn.
Noch ein Hinweis:
Wenn du mit den Gleichungen von Rubezahl2000 und Tannibi rechnest, bekommst du die Preise vor der Preisreduzierung raus.
Vom unreduziertem Preis musst du noch etwas abziehen.
Wenn Du gleich den reduzierten Preis erhalten willst:
I: 60(x+1) + 40(y+2) = 780
II: 70x + 50y = 780
Dein Fehler in II ist, dass du
70 (x-1) + 50 (y-2) = 780
rechnen musst.