Was ist der Unterschied zwischen einem Funktionsterm und einer Funktionsvorschrift?

Was den Begriff Vorschrift angeht, stimme ich Lukas344 zu - wobei das durch den Begriff "Zuordnung" noch besser ausgedrückt würde. Auf jeden Fall gibt die Schreibweise mit dem Pfeil die Definition des Begriffs "Funktion" am besten wieder (kurz: einem x wird genau ein y zugeordnet, und wie das y gebildet wird, steht hinter dem Pfeil).

f(x) = 3x ist - schon von der Struktur her, nämlich mit einem Gleichheitszeichen - eine Funktionsgleichung. Im Endeffekt soll aber natürlich dasselbe damit ausgesagt werden: Die Funktion selber trägt den Namen f, die Elemente aus dem Defintionsbereich werden mit x bezeichnet, und die zugeordneten Werte werden mit dem Term 3x berechnet.
Der Funktionsterm gibt also an, wie die (i.A. y-)Werte berechnet werden, die einem x zugeordnet werden.

In der Bezeichnung wäre ich da großzügig: warum soll man die Funktionsgleichung nicht auch Funktionsvorschrift nennen?
Ein Term beinhaltet allerdings kein "=", eine Gleichung schon.

Ein Funktionsterm muss ein = enthalten. Beispiel: f(x)=3x. Sprich: x von der Funktion f gleich 3 mal x.

Eine Funktionsvorschrift ist eine Zuordnung mit einem Pfeil. Beispiel: f: x --> 3x. Sprich: x der Funktion f wird abgebildet auf 3 mal x.

Mit einem Funktionsterm kannst du rechnen, mit einer Funktionsvorschrift nicht.