Warum steigt warme Luft auf?
Hallo!
Warum steigt warme Luft nach oben?
Dass warme Luft leichter und weniger dicht ist, weiß ich, aber wo ist der physikalisch-mathematische Hintergrund? Bezogen auf wirkende Kräfte?
Lg
5 Antworten
Je wärmer die Gasteilchen, desto stärker bewegen sie sich. Dadurch stoßen sie öfter gegeneinander und breiten sich aus. Daher nehmen sie einen größeren Raum ein (wenn man sie lässt).
Ergo: Es nimmt die gleiche Anzahl (=Masse) der Teilchen einen größeren Raum ein, daher sinkt die Dichte.
Eigentlich ist es umgekehrt. Das Gas mit der höheren Dichte möchte weiter nach unten.
Du kannst dir das vereinfacht so vorstellen: Alles ist bestrebt einen möglichst stabilen Zustand einzunehmen. In diesem Fall ist der Zustand günstiger wenn viele Moleküle weiter unten sind, da dann eine höhere Masse dichter an der Gravitationsquelle (die Erde) liegen. Wäre das "dünnere" Gas unter dem dichteren, wäre die Masse weiter weg.
Noch vereinfachter: Es ist eine Frage der Gravitation. Masse wird angezogen.
Die schwere Luft ist sozusagen ein Ausschlag, wie bei einer Fällungsreaktion.
Nein, ein Ausschlag ist sie nicht, eher ein Medium, in dem die warme Luft regelrecht aufschwimmt wie der menschliche Körper im Wasser.
»Je wärmer ein Gasteilchen« ist zumindest missverständlich, denn Temperatur ist eine statistische Größe, die erst richtig Sinn ergibt, wenn ein System mehrere Teilchen enthält. Oder wenigstens Photonen, deren Energie statistisch verteilt ist.
Dass warme Luft leichter und weniger dicht ist, weiß ich,…
Die Aussage ist verkürzt, es fehlt noch eine Variable: Der Druck. Du kannst Luft (oder andere Materie) natürlich auch in einem geschlossenen Behältnis bei konstantem Volumen V erwärmen, dann steigt gleichzeitig der Druck p.
Modellhaft lässt er sich (es ist natürlich ein klassisches und damit unvollkommenes Modell) durch den mittleren Übertrag von Impuls auf eine Grenzfläche (etwa eine Ballonhülle) erklären (der Ballon als Abgrenzung zwischen warmer Luftmasse und Umgebung dient der Vereinfachung).
Der hängt natürlich von der mittleren kinetischen Energie der Gasteilchen und deren Anzahl in einem Volumen ab und damit von der Temperatur, die ja dafür ein Maß ist, und der Dichte, wobei hier nicht die Massen- sondern die Teilchenzahldichte relevant ist.
Besonders einfach ist das Rechnen bei einem Gas einer bestimmten Teilchenzahl N bzw. Stoffmenge n, das dünn und warm genug ist, dass die Ideales-Gas-Näherung
(1) p·V = N·τ = n·R·T
gilt, der Druck der absoluten Temperatur T (in Kelvin) bzw. der fundamentalen Temperatur (in Joule, s. Kittel, Krömer: Thermodynamik) also proportional ist.
In jedem Falle wird sich eine im Vergleich zur Umgebungsluft wärmere Luftmasse so weit ausdehnen, bis auf eine Grenzfläche (vereinfachend gesagt, denn es gibt nur eine Übergangszone) von beiden Seiten die gleiche Kraft wirkt.
Jetzt kommt das archimedische Prinzip zum Tragen, und die Massendichte ϱ des Umgebungsmediums wird relevant.
Streng gültig ist dieses Prinzip in der einfachen Form eigentlich nur in Medien, bei denen die Dichte nicht nennenswert vom Druck abhängt, also eher in Flüssigkeiten wie Wasser, wo es einen linearen Druckverlauf
(2.1) p = p₀ – ϱ·g·z
(p₀ = p(z=0) Luftdruck an der Wasseroberfläche, –z ist die Wassertiefe, die z-Achse zeigt - anders als im Wiki-Artikel - nach oben) gibt. Insbesondere gilt aber
(2.2) Δp = – ϱ·g·Δz,
solange man sich unter der Wasseroberfläche befindet und die Tiefen- und damit Druckunterschiede nicht so groß sind, dass Kompressibilität doch relevant wird.
Für geringe Höhendifferenzen ist (2.2), natürlich mit anderem ϱ, auch auf Luft anwendbar. Dieser Druckunterschied zwischen oben und unten erzeugt einen ausschließlich vom Volumen abhängigen Auftrieb. Genaueres steht unter
https://de.wikipedia.org/wiki/Archimedisches_Prinzip#Physikalische_Herleitung .
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Dieser Kommentar war ursprünglich als eigene Antwort geplant.
Ja, ist sehr ausführlich. Tatsächlich bin ich auf den Druck eingegangen mit dem Beisatz "(wenn man sie lässt)". Ich hielt die Betrachtung bei dieser Fragestellung zu kompliziert und daher nicht für sinnvoll.
Für eine vollständige Betrachtung gehört das natürlich dazu.
Die Luftteilchen der wärmeren Luft bewegen sich schneller als die der kälteren Luft, stoßen deutlich heftiger aneinander und benötigen entsprechend mehr Platz. In einem bestimmten Rauminhalt (Volumen) wärmerer Luft passen dann weniger Teilchen hinein als in einen gleichgroßen Rauminhalt kälterer Luft Daher die geringere Dichte der wärmeren Luft. Es entsteht eine instabile Schichtung, da die unteren Luftschichten aufgrund ihrer geringeren Dichte aufsteigen und die oberen Schichten wegen ihrer höheren Dichte absinken möchten. Die unteren Luftschichten werden jedoch nicht als Ganzes erwärmt, sondern die Erwärmung verläuft ungleichmäßig, so dass dort wärmere Luftpakete mit geringerer Dichte neben kälteren Luftpaketen mit höherer Dichte nebeneinander vorkommen. Immer wieder werden wärmere Luftpakete unten durch kleinere Störungen nach oben ausgelenkt. Sie erfahren dann, da sie leichter als ihre kältere Umgebung sind, nach dem Archimedischen Prinzip Auftriebskräfte. Dadurch werden sie entgegen der Schwerkraft nach oben beschleunigt. Andererseits werden kältere Luftpakete weiter oben, durch kleine Störungen in Richtung der Schwerkraft nach unten beschleunigt. Zunächst haben die Störungen jedoch keine sichtbaren Folgen, da stabilisierende Effekte den Bewegungen einzelner Teilchen entgegenwirken: Zum einen müssen die Widerstandskräfte in der Luft überwunden werden, die mit der gegenseitigen schwachen elektrischen Anziehung der Luftmoleküle zusammenhängen . Zum anderen kühlen warme Luftpakete auf ihrem Weg nach oben ab und erreichen die Oberfläche deshalb nur, wenn eine ausreichende Temperaturdifferenz zwischen unten und oben erreicht ist. Dann allerdings ist die Auftriebskraft groß genug, um alle stabilisierenden Kräfte zu überwinden. Kleine Störungen verstärken sich so sehr, dass sich auf- und absteigende Luftströmungen bilden.
Du hast es in deiner Frage fast beantwortet. Warme Luft wiegt bei gleichem Volumen weniger als kalte Luft. Somit wird die kalte Luft stärker von der Gravitation angezogen, als die warme. Also fällt die kalte Luft nach unten und drängt die warme Luft nach oben.
Das ist das archimedische Prinzip. Die verdrängte kalte Luft erzeugt mehr Auftrieb, als die warme Luft wiegt. Die resultierende Karft aus Auftrieb und Gewicht bei der warmen Luft zeigt nach oben und bewirkt, dass sie sich solange nach oben bewegt, bis Gewichtskraft und Auftrieb im Gleichgewicht stehen.
Der da https://de.wikipedia.org/wiki/Archimedisches_Prinzip hat's erfunden. ;-)
Ja und warum nehmen sie dann den Raum oben ein und nicht den Raum unten?