Warum kommt bei 2 hoch -2 ein Ergebnis mit Plus raus (0,25)?
8 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/abcdefghij91/1475341013293_nmmslarge__127_49_1336_1336_d939f37895d28483a250bf461784d295.jpg?v=1475341015000)
Da die negative Potenz, in diesem Fall -2, nicht das Vorzeichen der gesamten Zahl ändert.
2^-2 = 1 / (2)^2 = 0,25
Diese Regeln musst du draufhaben!
Negative Potenzen verschieben den Zahlenwert hin zu kleineren Zahlen, positive Potenzen hin zu größeren Zahlen. Ist der Zahlenwert negativ kann es zu einer Vorzeichenumkehr kommen.
2^2 = 4
(-2)^2 = 4
(-2)^-2 = 1 / (-2)^2 = 0,25
(-2)^-3 = - 0,125
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
2 hoch x * 2 hoch -x = 1 für alle x Element Z
![](https://images.gutefrage.net/media/user/NoahAnna/1556235646062_nmmslarge__0_0_1850_1850_2a9cacc68632bc4c777d4566dbd97dc7.jpg?v=1556235646000)
2^3=8
8÷2=2^2=4
4÷2=2^1=2
2÷2=2^0=1
1÷2=2^-1=0,5
0,5÷2=2^-2=0,25
also bei jedem dekrementieren des Exponenten wird mit der Basis geteilt
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Isendrak/1555747535308_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1555747535000)
Weil 2^(-2) = 1/(2^2) ist.
Kannst es auch so rum betrachten:
2^2 = 1*2*2
2^(-2) = 1/2/2
Evtl. noch ein bisschen offensichtlicher:
2^4 = 1*2*2*2*2
2^(-4) = 1/2/2/2/2
Fällt dir das Muster auf? ^^
![](https://images.gutefrage.net/media/user/invader7/1449581807080_nmmslarge__0_0_529_529_a3f7a8c3e1b2ab13f0dec2fc10d6a4b3.jpg?v=1449581807000)
Weil 2 hoch -2 nichts anderes ist, als 1/(2)^2 = 1/4 = 0,25. Das ist nicht wie beim Multiplizieren mit negativen Zahlen.