Warum ist Wurzelziehen das Gegenteil von Quadrieren?
...so lautete eine Frage von Jockey, die leider geschlossen wurde, da der Support die Frage wohl nicht ganz ernst genommen hatte.
Jockey meinte noch: 'Mein Lehrer sagt das aber ich glaube es net'.
'Gegenteil' meint hier vermutlich die 'Umkehrfunktion'.
Aber: eine quadrierte negative Zahl ist immer positiv, die Wurzel aus einer positiven Zahl kann positiv oder negativ sein. Bedingt die Umkehrfunktion (oder das 'Gegenteil') nicht eigentlich eine eindeutige Abbildung?
Zudem: Quadrieren meint immer 'hoch 2'. Beim Wurzelziehen ist noch nichts darüber ausgesagt, welche Wurzel gezogen werden soll (muss nicht 2 sein).
Ist jetzt also 'Wurzelziehen' das 'Gegenteil' von 'Quadrieren'?
Das Ergebnis basiert auf 9 Abstimmungen
7 Antworten
Gemeint ist die Umkehrfunktion.
Eine Umkehrfunktion muß nicht immer zwangsweise eine Lösung haben. Obwohl die Wurzelfunktion f(x)=wurzel(x) als die positive Lösung definiert ist.
Soll man aus einer Zahl die Wuzel ziehen ist immer ohne weitere Angabe die 2. Wurzel gemeint. Das ist auch eine Übereinkunft. Für andere Wurzeln ist der Grad immer anzugeben.
Übrigends kann man die Wurzelfunktion auch als Potenz schreiben, genau wie die Quadratische Funktion.
Z.B. f(x) =x^(1/2)
@ sender: Toll, dass du die Frage noch einmal aufgenommen hast. Leider ist der Support dieser Tage ein wenig übereifrig, was das Schließen von Fragen angeht. Und so kann dem Jungen wenigstens geholfen werden.
Wenngleich: es war Verena, nicht wahr? Sie hat eigentlich gar nicht sooo flinke Finger...? :-)
"Wurzel aus" ohne Angabe einer Zahl ist die Kurzform von "2. Wurzel aus..." und ist somit die Umkehrfunktion zum Quadrieren.
"3. Wurzel aus..." ist das Gegenstück zu "...hoch 3".
"4. Wurzel aus..." ist das Gegenstück zu "...hoch 4".
Da die Quadratwurzel ja nicht die einzige Möglichkeit des Wurzelziehens ist (Wurzel 3.,4. etc. Grades) wären Quadrieren und Quadratwurzel ziehen Umkehrfunktionen. Allgemeiner wäre: Potenzieren ist die Umkehrfunktion des Wurzelziehens (Radizieren - Und das kommt nicht aus dem bayerischen Sprachgebrauch... ;)
Abstimmung bei mathematischen Fragen??? Pisastudie live. Die Frage ist schlicht falsch gestellt, da man nach Definitionen nicht die "warum-Frage" stellen kann. "Warum" fragt nach einem kausalen Zusammenhang, ist also bei Aussagen sinnvoll. Wie man hingegen etwas nennt ist weitgehend beliebig. Natürlich kann man die Frage retten, indem man fragt, warum man von Wurzelziehen spricht und keinen anderen Namen wählte, aber das ist eine historische und keine mathematische Frage.
Ist Wurzelziehen (radizieren) nicht die Umkehrfunktion von Potenzieren? Das impliziert auch Quadrieren und Wurzelziehen, oder?
Das nenne ich doch mal eine faire Antwort. Danke schön. Und vielleicht liest auch Jockey dieses.