Warum ist bei Hochspannung die Verlustleistung gering?
Die Standardargumentation ist:
Ich möchte eine konstante Leistung P=UI übertragen. Wenn die Spannung U hoch ist, kann ich dafür I niedrig wählen und damit Verlustleistung RI^2 minimieren.
Aber: Durch das ohmsche Gesetz U=R*I stehen doch Spannung und Strom in einem linearen Zusammenhang, d. h. wenn ich die Spannung U erhöhe, erhöht sich automatisch der Strom I.
Wo liegt mein Denkfehler?
7 Antworten
Aber: Durch das ohmsche Gesetz U=R*I stehen doch Spannung und Strom in einem linearen Zusammenhang, d. h. wenn ich die Spannung U erhöhe, erhöht sich automatisch der Strom I.
Wo liegt mein Denkfehler?
Darin, dass Du R als konstant annimmst.
Das wäre richtig, wenn am Ende der Hochspannungsleitung eine (oder viele) 230-V-Glühlampen wären, so angeschaltet, als ob das eine 230-V-Leitung wäre.
Sind aber nicht - am Ende ist ein Transformator, der die Energie von (viel Spannung, wenig Strom) wieder umsetzt auf (wenig Spannung, viel Strom).
du musst hier aufpassen, welche spannung du jeweils betrachtest: die gesamt angelegte spannung oder nur die, die am leitungswiderstand abfällt. du willst eine leistung von P übertragen, d.h. P= U * I ist vorgegeben, du kannst aber duch einen transformator U beliebig wählen (dadurch ist dann auch I festgelegt). der widerstand des leiters ist wie ein widerstand in einer reihenschaltung, d.h. überall fließt der selbe strom I. jetzt kommt das ohmsche gesetz ins spiel: der leiter hat einen widerstand R (der ist vorgegeben) und durch ihn fließt ein strom I, d.h. an ihm fällt eine spannung Uv (v für verlust ab), und damit eine leistung von Pv=Uv * I, die verbleibende leistung, die dir nach der übertragung zur verfügung steht ist also nur mehr (P - Pv). wir hatten Uv=R * I, und Pv=Uv * I, zusammen ergibt das Pv=R * I². ganz oben hatten wir noch I = P / U und damit ergibt sich schlussenlich die verlorene leistung zu Pv=P² * R / U². , weil Pv möglichst klein sein soll (das ist ja das was ich im leiter nutzlos verliere) P und R aber vorgegeben sind, ist es am besten wenn ich U so groß wie möglich wähle, daher hochspannung.
Bei konstantem Widerstand steigt die Stromstärke linear mit der Spannung, richtig. Wenn ich dagegen die Leistung P konstant setze, dann sinkt die Stromstärke mit steigender Spannung: P = I ۰ U, oder I = P/U. Bei der Hochspannungsübertragung haben wir es mit verschiedenen Stromkreisen (Niederspannung, Hochspannung) zu tun und mit verschiedenen Widerständen.
"... wird der strom weniger indem ich die Spannung erhöhe ..."
Das ist natürlich völliger Unsinn! In jedem Stromkreis gilt:
Die Stromstärke erhöhe ich, indem ich die Spannung erhöhe (oder den Widerstand verkleinere).
Wenn ich aber zwei verschiedene Stromkreise habe mit gleicher Leistung, dann fließt in dem Stromkreis mit der größeren Spannung ein kleinerer Strom wegen des größeren Widerstandes.
Beim Transformator z.B. haben wir einen eingangsseitigen Stromkreis und einen ausgangsseitigen Stromkreis. Bei beiden haben wir die gleiche Leistung, wenn wir die Verluste vernachlässigen. Bei der Abwärts-Transformation haben wir sekundär (ausgangsseitig) die kleinere Spannung und die größere Stromstärke im Vergleich zur primären Seite.
Alles klar nun?
Man könnte auch, um die Verluste gering zu halten, den Querschnitt der Leitungen erhöhen. Die Kosten und der Aufwand dafür stehen aber in keinem Verhältnis zum Hoch- und Runtertransformieren. Es ist Allerdings auch nicht ganz richtig Hochspannungsleitungen als rein ohmsch anzusehen. Die genaue Berechnung ist durch kapazitive und induktive Anteile relativ komplex.
das ist reine mathematik....
Leistung ist Spannung mal Strom. (P = U x I) um hohe Leistungen zu übertragen gibt es 2 Wege. hoher Strom bei geringer Spannung (Starkstrom) z.b. der Autoanlasser oder geringer Strom bei hoher Spannung (Hochspannung) z.b. Überlandleitungen
der Witz dabei ist, dass sich die Verlustleistung über den Widerstand des Leiters definiert. also Spannung = Strom durch Widerstand (U = I / R)
mit Spannung (U) ist hier der Spannungsverlust gemeint. und hier liegt der ganze Witz. von 12 Volt sind 5 Volt die verloren gehen fast die Hälfte. von 20.000 Volt sind 5 Volt gerade mal 2½ Promille (0,25%) merkt man gar nicht.
dem nach kann man ganz einfach sagen, dass sich mit der Verdoppelung der Spannung (bei konstanter Leistung) die Verluste vierteln...
lg, anna
Vielen Dank erstmal , aber ich verstehe das mathematisch ganz gut , dass bei einer konstanten Leistung die Erhöhung der Sapnnung dazu führt , dass der Strom geringer wird oder umgekeht.
Aber physikalisch verstehe ich das leider nicht so richtig, weil es wird manchmal gesagt, dass der Widerstand gleich bleibt und bei der konstanten Leistung wird der strom weniger indem ich die Spannung erhöhe. Das verstehe ich leider nicht, weil es muss iwie der Widerstand ein anderer sein, damit der Strom verringert werden kann.
Oder kannst du bitte das mehr erklären