Wann genau weiß man, ob ein Odds Ratio Signifikant ist oder nicht?
Mir fällt es schwer zu sagen, ab wann mein Wert des OR signifikant ist oder wann er nicht signifikant ist
2 Antworten
für Dumme und oder Eilige:
wenn das OR '1' umschließt, kann es nicht signifikant sein!
Das OR wir im Deutschen ja auch 'Quotenverhältnis' genannt, es vergleicht eine Quote/Risiko in zwei Gruppen und kann von 0 bis unendlich sein.
Ein Wert kleiner als 0 bedeutet, dass Quote/Risiko niedriger =unwahrscheinlicher ist, ein OR größer als '1' das Gegenteil (ist wahrscheinlicher, höher).
Wenn etwas zugleich auch sein Gegenteil sein kann (OR umschließt den Wert '1'; gleichzeitig also (z.B. also wahrscheinlicher und unwahrscheinlicher), kann es nicht signifikant unterschiedlich sein.
viel Spaß beim Rechnen!
EHECK
Auf jeden Fall musst Du die zugrundeliegende Stichprobengröße kennen, die OR hat ja je nach ihr verschiedene Varianz.
Gefunden habe ich eine Formel für das 95%- (oder x%-)Konfidenzintervall, in http://support.sas.com/documentation/cdl/en/procstat/63963/HTML/default/viewer.htm#procstat_freq_a0000000565.htm, mit Hilfe dessen Du ja Signifikanz feststellen kannst, wenn die 1 nicht in diesem Intervall liegt, ist die OR signifikant.
Benutzt wird dabei die Varianz von lnOR, also des Logarithmus der OR: var(lnOR) = 1/n11 + 1/n12 + 1/n21 + 1/n22, wenn nij die Anzahl der Untersuchungseinheiten in Zeile i, Spalte j ist. Dann ist das 95%-KI das Intervall von OR * exp(-1,96*Wurzel[var(lnOR)]) bis OR * exp(+1,96*Wurzel[var(lnOR)]). Wenn diese beiden Intervallgrenzen BEIDE unterhalb oder BEIDE oberhalb von 1 liegen, ist die OR signifikant auf dem 5%-Niveau. Nimmst Du statt 1,96 1,64 bzw. 2,58, so erhältst Du Signifikanz auf dem 10% bzw 1%-Niveau (nachgeschlagen in einer Standardnormalverteilungstabelle für die Werte 100%-5/2% (-10/2%, -1/2%).
Entsprechend kannst Du den genauen (allerdings nur asymptotischen) p-Wert für die Signifikanz herausfinden, indem Du nacheinander beide Intervallgrenzen auf 1 setzt (x statt 1,96 mit Auflösen nach x), ergibt +lnOR/Wurzel[var(lnOR)] bzw. -lnOR/Wurzel[var(lnOR)], und den positiven dieser beiden Werte in der Standardnormalverteilungstabelle nachschlägst.
Zusammenfassend basiert das Ganze darauf, dass lnOR, dividiert durch seine Standardabweichung, asymptotisch standardnormalverteilt ist.