Verkehrsmittelwahl von Berufspendlern, Matrizenrechnung?
Hallo, ich habe eine Aufgabe, wo ich die Werte der Verkehrsmittelwahl von Berufspendlern innerhalb Hamburg für 2017 gegeben habe. Die 3 Kategorien sind PKW (50%), ÖPNV (38%) und zu Fuß bzw. Fahrrad (12%). Jetzt soll ich mit Hilfe der Matrizenrechnung die Veränderung der nächsten Jahre (2018, 2019 usw.) berechnen. Ich bin grade nur verwirrt wie man sowas anfängt. Kann mir jemand weiterhelfen?
Danke im Voraus
Das ist die Aufgabe. In der Aufgabe selbst steht nur der Wert für ÖPNV also HVV im Jahr 2017. Die Werte für Auto und zu Fuß/Fahrrad hab ich von dem angegebenen Link.
1 Antwort
Ich nehme an, du musst eine 3x3-Übergangsmatrix M konstruieren, in der in Zeile i und Spalte j der Anteil Wechsler von Verkehrsmittel i zu Verkehrsmittel j steht. Du musst hierfür selbst Annahmen treffen. Beispielsweise steht i/j=1 für PKW, i/j= 2 für ÖPNV und i/j = 3 für Fuß/Fahrrad, dann steht in Zeile 1 / Spalte 2 (m_{1,2}) der Anteil der Autofahrer, die innerhalb des nächsten Jahres auf den öffentlichen Verkehr umsteigen. Mit der Startverteilung (0.5, 0.38, 0.12) und der Matrix M kannst du die Entwicklung über n Jahre berechnen,
(0.5, 0.38, 0.12) * M^n