trigonometrische funktionen?
hallo, könnte mir jemand den aufgabenteil c erklären
vielen dank im voraus
1 Antwort
Für die Teilaufgabe c brauchst du das Ergebnis der Teilaufgabe b. Je nach dem von dir verfolgten Ansatz ist das im wesentlichen eine Sinusfunktion oder eine Cosinusfunktion. Nennen wir den in Teilaufgabe b) erhaltenen Funktionsausdruck f(t). Dabei ist der ganzzahlige Teil von t die laufende Nummer des Tages im Jahr.
Die Tage mit mindestens 14 Stunden Tageslicht erfüllen die Ungleichung
Gehe über zu der Gleichung
und löse diese Gleichung. Du solltest zwei verschiedene Werte für t erhalten. Diese Werte geben den ersten und den letzten Tag des Jahres an, an dem die Tageslänge mindestens 14 Std. beträgt. Bilde nun die positive Differenz dieser Wert und zähle 1 hinzu, um die Zahl der Tage mit einer Tagesdauer von mindestens 14 Std. zu erhalten.
Tipp: Eine Skizze macht die Aufgabe verständlicher. In der Skizze sollten eingezeichnet sein:
- Die Funktion f(t), also im wesentlichen eine skalierte und verschobene Sinusfunktion.
- Die parallel zur x-Achse verlaufende Gerade, die die y-Achse bei dem Wert 14 schneidet.
Die beiden durch Rechnung bestimmten t-Werte sind gerade die x-Werte der beiden Schnittpunkte von Sinuskurve und Gerade. Die über der Gerade verlaufende Teil der Sinuskurve stellt den Teil des jahres mit Tagenslängen über 14 Std. dar.