Stimmt der Satz von der Grammatik her "Ich hab grad einen Anruf von der Zeitfirma, ich soll morgen vorbeikommen zum Vertrag unterschreiben"?

Nicht so ganz, würde ich sagen. Verbesserungsvorschlag:

Ich habe gerade einen Anruf von der Zeitarbeitsfirma erhalten. Ich soll morgen vorbeikommen, um den Vertrag zu unterschreiben.

ich hatte gerade einen Anruf von der Zeitarbeitsfirma und nun soll ich morgen vorbeikommen, um den Vertrag zu unterschreiben.

Naja nicht ganz. Ich würde es, wenn dann so schreiben:

Ich hab/habe grad/gerade einen Anruf von der Zeitarbeitfirma bekommen. Ich soll morgen vorbei kommen, um den Vertrag zu unterschreiben.

Nicht ganz es müsste heißen ich habe gerade/grad einen Anruf von der Zeitfirma bekommen, ich soll morgen vorbeikommen um den Vertrag zu unterschreiben/ ich soll morgen vorbeikommen zum unterschreiben des Vertrags.

ich habe gerade einen anruf der zeitarbeitsfirma bekommen. ich soll morgen vorbeikommen, um den vertrag zu unterschreiben.

"zum" ist die abkürzung für "zu dem" und passt absolut nicht in den satz.