Sie lassen eine Murmel eine Murmelbahn herunterrollen. Die Murmel braucht (20 ± 1)s um die (200 ± 2)cm lange Bahn herunterzurollen. Berechnen Sie die Geschwind?

Wie berechnet man die Gaußsche fehlerfortpflanzung also Delta v

Answer 1

[gauss58]

s = 2 m +-0,02 m ; t = 10 s +-1 s

v = s / t

v = 2 m / 20 s = 0,1 m/s

Partielle Ableitungen:

∂v(s, t) / ∂s = 1 / t

∂v(s, t) / ∂t = -s / t²

Totales Differential:

dv = (∂v(s, t) / ∂s) * ds + (∂v(s, t) / ∂t) * dt

dv = (1 / t) * ds + (-s / t²) * dt

dv = (1 / 10 s) * 0,02 m + (-2 m /(20 s)²) * 1 s

dv = 0,002 m/s + (-0,005 m/s)

Fehlerfortpflanzung:

m_v² = (0,002 m/s)² + (-0,005 m/s)²

m_v = +-0,005 m/s