Seil Spannen mit Flaschenzug
Hi,
ich habe ein 200m Seil und möchte das gerne über eine Strecke von 100m spannen, um eine Kamera daran entlangfahren lassen zu können.
Um das Seil zu spannen habe ich 4 Seilrollen (Flaschenzug) zur Verfügung. Das Seil hat eine Tragkraft von 23kN.
Wie kann ich nun berechnen, wie lange ich an dem Seil ziehen kann / muss damit es einigermaßen straff hängt? Ich möchte nämlich nicht, dass die Kamera irgendwann auf dem Boden landet, sie soll ja über die gesamte Strecke einigermaßen auf der selben Höhe bleibt.
Vielen Dank schon mal! Fabs
7 Antworten
Die Zugkraft am Seil ist ca. 25G/h, wenn G = mg das Gewicht der Kamera,
und h der Durchhang ist (wenn sie in der Mitte hängt).
Ergibt für die Zugkraft die Einheit N/m ;-)
Davon abgesehen ist die Kraft höchstens in gewissen Grenzen annähernd proportional zu 1/h.
Hi, also wenn die Kamera 15kg wiegt, dann rechne ich einfach:
25x15 / h = Fs ?
Und da ich Fs ja habe und du minimalen Durchhang berechnen muss stelle ich das um und habe dann bei 23000N=Fs ein Ergebnis 0,016m ??? Kann das sein, dass ich das Seil so krass spannen kann, bevor es reißt? Oder muss ich aus dem Kameragewicht die Gewichtskraft errechnen und die in die Formel einsetzen?
Skizze machen, mit Seil 100m und noch unbekanntem Durchhang h. Aus h und der Hälfte (50m) ergibt sich dann der Winkel zwischen Seil und Waagerechter. Am Durchhang bringst du den Vektor für das Kameragewicht an.
Aus dem Kameragewicht und h ergibt sich dann die Seilkraft Fs (Kräfteparallelogramm)
Dann setzt du Fs = 23 kN und löst nach h auf. Das ist der minimale Durchhang, um das Seil nicht zu überlasten.
Bei einem Flaschenzug mit 4 Rollen hast du 2 freie Rollen. Die Kraft wird also halbiert auf 11,5 kN.
Hast du 4 lose Rollen, wird sie geviertelt.
Hi, danke erst mal! Also mal angenommen die Kamera wiegt 10kg insgesamt. Wie berechne ich dann Fs?
Fs ist doch gegeben. Da du die Kamera so hoch wie möglich haben möchtest, wird das Seil bis zu seiner Belastungsgrenze ausgenutzt und das sind, wie gut unterrichtete Kreise berichten, 23 kN.
Was du berechnen musst, ist die Durchhängung h.
Aus dem Kräfteparallelogramm folgt: sin alpha = Fg / 2 x Fs alpha: Winkel zwischen Horizontale und Seil Fg: Gewichtskraft Kamera Fs: Seilkraft 2 x: weil die Seilkraft zweimal wirkt, in jede Richtung einmal sozusagen. Hoffe, da mach ich jetzt keinen Denkfehler.
Aus der Geometrie ergibt sich: tan alpha = h/s mit h: Durchhängung s: Seilstrecke (50m), es reicht, nur die Hälfte zu betrachten.
mit tan alpha = sin alpha / cos alpha lässt sich das Ganze dann nach h auflösen und ausrechnen.
> 2 freie Rollen. Die Kraft wird also halbiert auf 11,5 kN.
2 freie Rollen haben üblicherweise 4 tragende Seilstücke, was die Kraft vierteilt.
ok, das heißt wenn der Winkel Alpha 5° wäre, und die Kamera insgesamt 15kg wiegt. Dann ist Fg 147,15N. Wenn man die oben genannte Formel umstellt kommt man auf:
Fs = 147,15N / 4 x SinAlpha richtig?
Das würde dann 422,09N ergeben. Was sagt mir das Ergebnis dann? :D
Den Teil mit Fs = 23kN in die Formel einsetzen und nach h auflösen hab ich noch nicht hinbekommen. Kannst du mir da noch die Formel verraten? Oder ist das einfach h = Fs / Fg oder so was?
Danke auf jeden Fall schon mal! :)
Fg ist schon mal richtig. Aber alpha kannst du nicht ansetzen, das sollst du ja ausrechnen. Es geht ja darum, den Durchhang so gering wie möglich zu halten, ohne dass das Seil reißt.
Aus deiner Rechnung ergibt sich: bei einem Winkel von 5 Grad ergibt sich eine Zugkraft im Seil von Fs = Fg / 2 x sin alpha = 843 N
bei einer halben Seillänge von 50m ergibt sich: h = tan alpha x 50 m = 4,3 m .....ein bischen viel, nicht? die 2 kommt daher, weil die Seilkraft vom Aufhängungspunkt einmal nach links und einmal nach rechts wirkt, also doppelt auftritt.
Dein Ergebnis sagt also: bei einem Winkel von 5 Grad hängt das Seil um 4,3 m durch und die Seilkraft beträgt 843 N
Die 4 hat hier noch nichts verloren, weil der Flaschenzug ja nur dazu da ist, das Seil zu spannen. Von Hand kriegst du keine 23kN hin.
Um die geringste Durchhängung zu erzielen, geben wir nicht alpha vor sondern die maximale Seilspannung:
Aus dem Kräfteparallelogramm ergibt sich: sin alpha = Fg / 2 x Fs
sin alpha = 147 N /2x 23 kN
ups...da kann man alpha ja sogar direkt ausrechnen, fällt mir jetzt erst auf, dann wirds ja noch einfacher.
Aus der Seilgeometrie ergibt sich: tan alpha = h/s daraus folgt:
h = tan alpha x s mit s = 50m
Ohne Zwischenstützen hängt das Seil einige Meter durch auf 100 m Länge. Kleiner wird der Durchhang auch nicht, bevor das Seil reißt. Du kannst aber unter dem durchhängenden Seil ein zweites Seil spannen, das jeweils in etwa 1 m bis 2 m Abstand am oberen Seil aufgehängt ist. Das untere Seil kannst Du dann weitgehend ohne Durchhang spannen. So sind z.B. viele Hängebrücken aufgebaut.
ein zweites Seil spannen,
Gute Idee,
oder eine Stuetze in der Mitte, die das obere Seil soweit nach oben zieht, damit das Untere gespannt ist. Aehnlich wie der Spanner bei Ketten oder Keilriemen.
Die eleganteste Lösung wäre eine Vorhangleiste anstelle des unteren Seils. Die Leiste ließe sich an das obere Seil anhängen, und unten ließe sich die Kamera einhängen wie ein Vorhang. Das wird nur etwas teuer auf 100 m.
Im Prinzip sehr gute Idee! Dann könnte man aber auch Pfosten in geeigneten Abständen oder Bögen nehmen, wie die Wuppertaler Schwebebahn.
Ich denke da brauchst du mehrere Zwischenpfosten. Das Seil wird durch sein Eigengewicht schon durchhaengen. Du wirst es nicht so spannen koennen, dass es gerade bleibt, eher wird es reissen. Bzw. du wirst garnicht soviel Gegenzug herbringen, ausser zwischen zwei Baeumen.
Ich hatte sogar vor das im Wald zwischen Bäumen zu spannen :) Was meinst du denn wie lang es maximal sein darf, damit ich es einigermaßen straff spannen kann? Es handelt sich übrigens um ein Statikseil mit geringer Dehnung
Ich habe keine Ahnung wie man das berechnet. Aber aus Erfahrung weiss ich, das bei 15 bis 20 Metern die Probleme anfangen. Bei mir gings immer darum vorubergehend Seile fuer Transparente ueber die Strasse zu spannen.
Dafür solltest du dir schon jemanden besorgen der dir das rechnet.
Bei 100 m im freien und "Befestigung" zwischen Bäumen, sorgen schon Temperaturdehnungen oder Wind (sowohl aufs Seil, als auch auf die Bäume) für erhebliche Seilkräfte.
Das ist ¼ von den 100 m Strecke.