Schnittpunkt von Kostengerade und Gewinn gerade?
ich brauche Hilfe, ich komme gerade nicht vorwärts.
"Bei einer Produktionsmenge von 5 ME beträgt der Erlös eines Polypolisten 5800 EUR. Die Gesamtkosten betragen bei dieser Produktionsmenge 4000 EUR wobei die Fixkosten einen Anteil von 25 % ausmachen. Der Betrieb kann maximal 8 ME produzieren.
b. Berechnen Sie Koordinaten des Schnittpunktes der Kostengeraden mit der Erlösgeraden."
lautet meine Aufgabe, bedeutet das dann, ich muss
3000 + 1000 = 1160 * 5
dahin schreiben? Und wenn ja, was dann?
2 Antworten
bedeutet das dann, ich muss
3000 + 1000 = 1160 * 5
dahin schreiben?
Nein.
K = 600x + 1000
E = 1160x
Die beiden jetzt Gleichsetzen und nach x auflösen.
Die Erlösgerade (also Gesamterlös E als Funktion der Menge m) dürfte linear sein, d.h eine Gerade, die durch den Nollpunkt geht:
E(m) = 5.800 EUR x m/5 = 1.160 EUR x m
(x soll hier das Malzeichen sein)
Die Kostengerade (also Gesamtkosten als Funktion der Menge m) dürfte affin linear sein, d.h. eine Gerade, die nicht durch den Nollpunkt geht (wegen der Fixkosten, die auch bei Menge Null anfallen):
K(m) = 4.000 EUR x 0,25 + 4.000 EUR x 0,75 x m/5 = 1.000 EUR + 600 EUR x m
Der Schnittpunkt, d.h. also die Menge, bei der der Erlös gerade genau so hoch ist wie die Kosten, ergibt sich dann so:
E(m) = K(m)
1.160 EUR x m = 1.000 EUR + 600 EUR x m
m = 1.000 / (1.160 - 600) = 1.000/560 = 1, 786
E(m) = 1,786 x 1.160 EUR = 2071,3 EUR
Die Koordinaten des Schnittpunktes sind dann (1,786 ME , 2071.3 EUR)
Habe ich richtig gedacht und gerechnet? Mich wundert ein bisschen, dass es in einer Aufgabe so ein "krummes" Ergebnis ist, aber das kann natürlich sein.