Relativitätstheorie im Alltag?
Warum sind die Effekte der Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie in unserem Alltag nicht bemerkbar?
10 Antworten
Weil sich die Effekte der speziellen Relativitätstheorie erst bei Geschwindigkeiten ab ca 30% Lichtgeschwindigkeit (messbar) zeigen, die erreichen wir auf der Erde nicht einmal annähernd.
Was die allgemeine Relativitätstheorie angeht, dafür ist halt eine gewaltige Gravitation nötig, die der Erde reicht da nicht um hier etwas davon zu spüren (außerdem befinden wir uns ja selbst auf der Erde und könnten nur Effekte relativ zu diesem Bezugssystem bemerken).
Sehen kann man die Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie allerdings sogar auf der Erde gelegentlich, nämlich bei einer totalen Sonnenfinsternis, mit Hilfe einer solchen wurden diese Effekte nämlich 1919 erstmals auch nachgewiesen, die Krümmung des Raumes durch die Masse der Sonne (Gravitationslinseneffekt) ermöglichte es damals nämlich, Sterne zu erkennen, die sich eigtl hinter der Sonne befinden.
Vielen dank! Hätten Sie noch Zeit weitere Fragen zu beantworten? Ich habe einen Test und bräuchte dringend hilfe
Das stimmt nicht ganz. Der Punkt ist: Je weiter spezifische Energien von c² respektive -c² entfernt sind; desto genauer muss man eben messen.
Die Relativitätstheorie macht sich erst bei extrem hohen Geschwindigkeiten bemerkbar. Wieso hat man denn so lange gebraucht um sie zu finden? Es gab lange einfach keinen Grund dafür, dass es noch eine neue Physik geben soll, denn bei den Geschwindigkeiten, die wir kennen, spielt die Relativitätstheorie keine Rolle, die gelten fast komplett uneingeschränkt die Newtonschen Gesetze.
Je größer die Geschwindigkeiten werden, desto größer wird die Abweichung von den Newtonschen Gesetzen. Die Zeitdilatation beispielsweise ließ sich nur mit einer unglaublich genauen Atomuhr messen, die in einem Düsenjet um die Erde fliegt. Bei der Längenkontraktion ist es noch extremer.
Aber eigentlich gilt die Relativitätstheorie für alles Makroskopische, also auch für Menschen. Wenn wir laufen, während ein anderer Mensch still steht, dann vergeht auch für uns die Zeit langsamer, aber halt extrem wenig.
Im All ist die Relativitätstheorie aber von großer Bedeutung. Die Sterne, Galaxien und Galaxienhaufen bewegen sich mit so großer Geschwindigkeit, dass Dinge wie die Zeitdilatation eine große Rolle spielen. Für ein Photon (Lichtteilchen), von denen es im All nur so wimmelt steht die Zeit sogar still. Alle Momente sind einer.
Für uns Menschen ist die Relativitätstheorie für Bedeutung. Unsere komplette Navigation funktioniert nur mit der Relativitätstheorie. Das Navigieren auf der Erde und im All wäre ohne sie unmöglich.
Falls wir irgendwann mal interstellare Raumfahrt beherrschen, wird die Relativitätstheorie ein Thema. Wenn wir beispielsweise in noch fernerer Zukunft Menschen zu fremden Sternen schicken, vergeht für sie die Zeit viel schneller. Somit wäre es möglich zur Andromeda-Galaxie in 28,7 Jahren Bordzeit zu erreichen. So könnte de Crew sogar in 50 Jahren bis an den Rand des Universums fliegen. Nach wenigen Sekunden an Bord des Raumschiffes, würde es die Erde schon nicht mehr geben. Hier eine Tabelle zu Reisezeiten in einem relativistischen Raumschiff:
Die Aussage "Wenn wir laufen, während ein anderer Mensch still steht, dann vergeht auch für uns die Zeit langsamer, aber halt extrem wenig" ist falsch.
Es ist lediglich so, dass es der Laufende den Eindruck hat, die Uhr einer stehenden Person würde langsamer gehen als seine eigene (wenn er von ihr weg läuft). Umgekehrt hat die stehende Person den Eindruck, die Uhr eines Läufers würde langsamer gehen als die eigene, solange er wegläuft (bzw. schneller gehen, wenn der Laufende näher kommt).
In Wirklichkeit aber altern beide gleich schnell (solange sie nicht unterschiedlich stark beschleunigt sind).
... sind sie doch.
Wir setzen Masse mit Hilfe von Energie in einer bestimmten Zeit in Bewegung.
Wir gehen zum Kühlschrank um ein neues Bier zu holen ;-)
... sind sie doch.Wir setzen Masse mit Hilfe von Energie in einer bestimmten Zeit in Bewegung.Wir gehen zum Kühlschrank um ein neues Bier zu holen ;-)E (nenrgie) ²(2Bier-ein um den leren Akku zu füllen und das Zweite als Reserve) = m(die Masse unseres Körpergewichtes, sind wir leicht brauchen wir weniger Zeit und Energie; sind wir schwer mehr Energie, mehr Zeit) + Zeit ( gehen wir schneller brauchen wir mehr Energie, gehen wir zu langsam ist der Akku schon vorher alle) Also E=mc²
Hallo HalaMega,
das Wording „Effekte der SRT und ART“ ist nicht besonders glücklich gewählt.
Die SRT beruht vollständig auf Prinzipien der Klassischen Physik, wie beispielsweise dieser zwei, die auf GALILEI zurück gehen:
- Trägheitsprinzip: Kraft ist nicht erforderlich, um Geschwindigkeit zu erzeugen, sondern um sie zu ändern.
- Relativitätsprinzip: Fortbewegung ist relativ. Die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen - nichts anderes sind Naturgesetze - hängen nicht von der Wahl des Bezugssystems ab.
Eigentlich sollte die SRT daher besser „Klassische Mechanik und Elektrodynamik“ heißen, im Grunde sogar die ART, da das Prinzip, auf dem sie beruht, sich letztlich auf GALILEIs Beobachtung zurückführen lässt, dass im Gravitationsfeld Körper unterschiedlicher Masse dieselbe Beschleunigung erfahren, sich Gravitation also wie eine Trägheitskraft verhält: Das
- Äquivalenzprinzip: Allein anhand physikalischer Experimente ist es nicht möglich, ein homogenes Gravitationsfeld von konstanter linearer Beschleunigung zu unterscheiden; dasselbe gilt für eine Situation ohne Gravitationsfeld und den freien Fall in einem Gravitationsfeld.
Was wir noch immer die Klassische Physik nennen, ist aus heutiger Sicht eine Näherung für
- Bewegungen mit v<<c, und
- Gravitationspotentialdifferenzen ΔΦ<<c².
Die Relativitätstheorie ist also keineswegs etwas „exotisches“, eine abgedrehte Theorie am Rande der Physik mit begrenzter Gültigkeit, im Gegenteil. Sie gilt sozusagen immer, in Alltagssituationen natürlich auch. Nur wäre es etwas albern, eine gut funktionierende Näherung nicht zu verwenden.
Es ist nicht pauschal möglich, eine Grenze anzugeben, „ab wann“ die Vorhersage der Näherung von der der Relativitätstheorie so weit abweicht, dass man das bemerkt - es hängt auch von der Messgenauigkeit ab.
Eine solche Abweichung ist das, was man üblicherweise einen „relativistischen Effekt“ nennt. Meistens ist sie kleiner als die Messungenauigkeit.
Ganz klar ist aber die LORENTZ-Kraft ein Beispiel für einen „relativistischen Effekt“, für den man nicht übermäßig schnell sein muss. Ein geladener Körper, der sich einen insgesamt neutralen stromdurchflossenen Leiter entlang bewegt, erfährt durch das Magnetfeld um den Leiter die LORENTZ-Kraft
(1) F›_L = q·v› × B›.
Im Ruhesystem des geladenen Körpers hingegen kann die Kraft natürlich nicht als LORENTZkraft interpretierbar, sondern nur als elektrische Kraft aufgrund eines Ladungsüberschusses.
Außerdem gibt es den POUND-REBKA-Effekt, bei dem die Energieerhaltung für Photonenenergie im Gravitationsfeld und damit
(2) f·(1 + ΔΦ/c²) = f·(1 + gh/c²) = const.
eine wesentliche Rolle spielt. Hierbei genügte die Höhe eines Gebäudes, um eine messbare Frequenzverschiebung zu erhalten.
Die Effekte der speziellen Relativitätstheorie machen sich erst ab Geschwindigkeit im Bereich von ~0.1+c bemerkbar, also bei 30 000+ km/s. Welcher Körper hat denn eine solche Relativgeschwindigkeit zu dir im Alltag? Fast keiner, deswegen siehst du keine Längenkontraktion oder Zeitdilatation.
Warum sich die Effekte der Allgemeinen Relativitätstheorie nicht bemerkbar machen? Weil die Energiedichte (Masse und sontige Energien) in der Regel sehr klein ist und für kleine Energien die unspektakuläre Newtonsche Gravitation eine sehr gute Näherung darstellt.
Wo du die Effekte der Relativitätstheorie findest ist in der GPS-Ortung, in Satelliten, in Teilchenbeschleunigern, in der Lebensdauer von kosmischer Strahlung in unserer Atmosphäre, in Teilchenbeschleunigern, in der Ablenkung von Licht um große Sterne usw.
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Du kannst im Internet und besonders hier jeden duzen :). Stell ruhig die Fragen. Ich bin allerdings kein Experte in Allgemeiner Relativitätstheorie. Ich bin zwar in der Vorlesung gewesen, aber es ist durchaus noch ausbaufähig.
Vielen dank! Auf welchen 3 Feststellungen beruhte einstein's Annahme einer konstanten Lichtgeschwindigkeit?
Vielleicht kann ich es noch ein wenig genauer erklären. Du hast in der Physik die klassische Mechanik mit den Newtonschen Axiomen (F=dp/dt=ma, m normalerweise unabhängig von v...) und die Newtonsche Gravitationstheorie (F=G*m1*m2/r^2). Mit diesen Gleichungen kannst du die alltäglichen Dinge berechnen. Es ist nun aber so, dass diese Gleichungen eben nicht exakt sind, sondern eben nur für kleine Energiedichten (kleine Massen und kleine Impulse/Geschwindigkeiten) eine sehr gute Näherung bilden.
Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nun die exaktere (vielleicht sogar die exakte) Beschreibung der Gravitation, in der die Newtonsche Gravitation als Spezialfall eingeschlossen ist. Würdest du in die Einsteinschen Feldgleichungen kleine Werte für Energien einsetzen so würde sich die Formel F=G*m1*m2/r^2 als Grenzfall ergeben. Ebenso ist es in der Speziellen Relativitästheorie. Diese beschreibt du durch die Lorentztransformation. So lautet z.B. die Formel für die Zeitumrechnung darin t'=gamma*(t-(v/c^2)x), mit gamma=1/(1-(v/c)^2)^(1/2).
Wenn du nun hier v<<c (also deutlich kleinere Werte einsetzt) kannst du den Term v/c^2 quasi vernachlässigen und mit 0 gleichsetzen. Dann vereinfachen sich die Gleichungen zu gamma=1/1^(1/2)=1 und t'=1*(t-0)=t. Hier siehst du bereits, dass für kleine Geschwindigkeiten in allen Bezugssystem die Zeit identisch wird. Machst du diese Näherung bei allen Gleichungen geht die Lorentztransformation in die Galileo-Transformation über, welche die Newtonsche Mechanik beschreibt.
Du musst es dir so vorstellen. Man konnte ja früher schon Experimente mit Licht durchführen und kannte so deren Wellencharakter (Interferenz, Beugung usw.). Von anderen Wellen, wie z.B. dem Schall, wusste man, dass dieser zur Ausbreitung ein Medium braucht, nämlich die Luft. Also nahm man analog an, dass auch Licht ein solches Medium benötigen würde. Man konnte es zwar nicht sehen oder anders wahrnehmen, aber es schien plausibel. Diese Medium nannte man Äther (->Ätherhypothese). Dieser Äther sollte (da sich Licht ja auch im Sonnensystem ausbreiten kann -> Sonnenlicht) das ganze Universum ausfüllen.
Wenn es nun einen "ruhenden" Äther geben würde müsste sich Licht je nach Relativgeschwindigkeit dazu unterschiedlich ausbreiten. Dieses Experiment nennt man heute Michelson-Morley-Experiment. Man benutzte dafür Laser und versuchte in einem Interferometer (welche kleinste Laufzeitunterschiede messen können) diesen Äther nachzuweisen. Die Erde bewegt sich ja mit hoher Geschwindigkeit durch das Sonnensystem und deswegen richtete man die Arme des Interferometers in verschiedene Richtungen aus (so dass sich Licht in den Armen mit unterschiedlicher Relativgeschwindigkeit zum Lichtäther bewegen müsste). Man hätte eigentlich eine Interferenz messen müssen, aber das Experiment scheiterte, wodurch die Ätherhypothese verworfen werden musste.
Desweiteren waren zu Einsteins Zeiten schon die Maxwellschen Gleichungen zur Beschreibung von elektrodynamischen Wellen (Licht = EM-Strahlung) bekannt. Es gab nur ein Riesenproblem damit. In diesen Gleichungen taucht explizit die Lichtgeschwindigkeit c, also eine Geschwindigkeit auf. Warum ist das ein Problem? Gemäß der Galileo-Transformation (Wechsel eines Bezugssystems in ein anderes mit unterschiedlicher Geschwindigkeit) müssen für jeden Beobachter (unabhängig von seiner Geschwindigkeit) die gleichen physikalischen Gesetze gelten. Damit dies funktioniert müssen auch die Gleichungen überall gleich sein. So muss die Gleichung F=m*a auch für einen Beobachter gelten, der sich mit anderer Geschwindigkeit bewegt. Dies nennt man Forminvarianz (die Gleichungen liegen immer in der gleichen Form vor).
Bei F=m*a taucht nur eine Beschleunigung auf. Dies ist für die Galileo-Transformation kein Problem, da a = dv/dt und man deswegen immer eine Konstante einfach dazu addieren kann. Beim Ableiten verschwindet diese einfach. Die Maxwellschen Gleichungen mit einer Geschwindigkeit hingegen sind nicht forminvariant unter Galileo-Transformationen. Also entweder waren die Gleichungen falsch oder die Galileo-Transformation unzureichend. Einstein nahm nun an, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Naturkonstante ist und in allen Bezugssystem gleich ist. Damit nun die obigen Gleichungen forminvariant bleiben benötigte man die exakte Lorentz-Transformation, in der sich Geschwindigkeiten nicht mehr einfach mit v1+v2 addieren. Dies dürfte ja auch nicht sein, denn angenommen ein Körper bewegt sich mit 0.5c und ein anderer Beobachter würde sich mit 0.6c darauf zu bewegen, so würde diese Addition ja zu 0.6c+0.5v=1.1c > c führen, was nicht sein darf.
Einstein schaffte es nun mit seiner Speziellen Relativitätstheorie (SRT) die Maxwellschen Gleichungen forminvariant unter Lorentz-Transformation zu machen und zu erklären wie die Lichtgeschwindigkeit überhaupt eine Naturkonstante sein konnte. Dazu musste er die klassischen Raum- und die Zeitdimension verknüpfen und die Absolutheit von Raum und Zeit aufgeben. Raumartige Größen wie Längen konnten plötzlich einen zeitartigen Charakter aufweisen, wie auch umgekehrt. Begriff wie Gleichzeitigkeit verloren ihre Bedeutung, da dies nun von der Geschwindigkeit des Beobachter abhing.
Was für viele auch schwierig zu verstehen ist ist wie die Zeit unterschiedlich schnell laufen kann und sich Längen bei hoher Geschwindigkeit plötzlich ändern können. Nimm am besten mal einen Stift und halte ihn aufrecht vor ein Auge, während das andere geschlossen ist. Du siehst nun den Stift in seiner vollen Länge. Kippst du den Stift nun aber immer weiter nach hinten wird der Stift scheinbar immer kürzer, bis du bei 90 Grad nur noch das Ende siehst. Obwohl der Stift sich optisch scheinbar verkürzt hat würdest du aber nicht behaupten, dass der Stift kürzer geworden ist, oder? Nur deine Perspektive, mit der du den Stift wahrnimmst, hat sich verändert.
In der klassischen Physik hast du einen flachen Raum und eine unabhängige Zeitdimension (->3-dimensionaler euklidischer Raum). Dies ist aber nur eine Näherung für unsere Welt. In der SRT führt du nun den Minkowski-Raum ein, welcher 4-dimensional ist. Hier ist es nun möglich, dass Beobachter mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten einfach nur verschiedene Perspektiven auf Ereignisse einnehmen können. Längen erscheinen plötzlich verkürzt, während Zeitintervalle verlängert scheinen. Diese Veränderungen sind in der nicht-beschleunigten (also bei v=const.) für beide Beobachter gleich. Wenn ich mit 0.9c an dir vorbeifliege, dann scheint es so, als ob deine Zeit langsamer vergeht und für dich sieht es aus, dass meine Zeit langsamer vergeht. Diese Symmetrie wird erst bei Beschleunigungen gebrochen und dann kannst es durchaus vorkommen, dass ein Reisender, der wieder zurück auf die Erde kommt, plötzlich langsamer gealtert ist.
Auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die unterschiedliche Zeit dauerhaft. In der Nähe von großen Gravitationsfelder vergeht die Zeit langsamer.
Kann Sie noch weitere fragen stellen bitte? Und vielen Dank!