RCL Schaltung, wie forme ich folgendeɓ Ausdrücke um?

Hey iwie verstehe ich nicht wie man auf den rot makierten Ausdruck kommt. Es sind bestimmt basic Maghe Regeln aber iwie stehe ich auf dem Schlauch.

Und hier tue ich mich auch total schwer dass in real und imaginärteil umzuformen. Iwie haperts die ganze Zeit daran....:(

Answer 1

[Halswirbelstrom]

Lösungsvorschlag (bitte rechnerisch überprüfen)

LG H.

Answer 2

[AMG38]

$Z=j\ \omega C+R+\frac{\frac{R}{j\ \omega C}}{R+\frac{1}{j\ \omega C}}$

Trenne jetzt den Bruch, wenn du Schwierigkeiten damit hast:

$Z=j\ \omega C+R+\frac{R}{j\ \omega C}\cdot\left(\frac{1}{R+\frac{1}{j\ \omega C}}\right)$

Multipliziert man nun Nenner und Zähler:

$Z=j\ \omega C+R+\frac{R\cdot1}{j\ \omega RC+\frac{j\ \omega C}{j\ \omega C}}=j\ \omega C+R+\frac{R}{j\ \omega C+1}$

Edit(Korrektur): Im Nenner des letzten Bruchs fehlt das R zwischen jw und C.

Comments

[LisJo]

Omg wie doof ich manchmal bin....danke!!

Answer 3

[MichaelH77]

Zähler und Nenner jeweils mit jwc multiplizieren, also erweitern

$\frac{\frac{R\cdot j\ \omega C}{j\ \omega C}}{R\cdot j\omega C\ +\frac{1\cdot j\omega C}{j\ \omega C}}$