quadratisch ergänzen und mitternachtsformel / abc-formel?
Was ist der zusammenhang zwischen quadratisch ergänzen und der mitternachtsformel? Sry falls es eine dumme frage ist wir haben das thema neu angefangen und bin etwas verwirrt
2 Antworten
Wenn du die quadratische Ergänzung auf die Gleichung
ax² + bx + c = 0 anwendest, also immer mit den Unbekannten a, b und c rechnest, dann bekommst du als Ergebnis die Mitternachtsformel. Das ist der Zusammenhang zwischen den beiden.
Diese Gleichung kannst du jetzt nach x auflösen:
usw.
Quadratische Funktionen bzw. die Gleichung von Parabeln können in 3 Formen dargestellt werden:
Normalform: y = ax² + bx + c
Scheitelpunktform: y= a(x + xs)^2 + ys mit S(xs/ys)
Nullstellenform (faktorisierte Form): y = a(x + x1)(x + x2)
Dem entsprechen verschiedene Formen quadratischer Gleichungen:
ax² + bx + c = 0
a(x + xs)^2 + ys = 0
a(x + x1)(x + x2) =
Um die Normalform in die Scheitelpunktform umzuwandeln, benötigt man die quadratische Ergänzung.
Um die Normalform in die Nullstellenform umzuwandeln, benötigt man die abc-Formel. Eine Abwandlung der abc-Formel ist die pq-Formel.