Produktregel bei Brüchen anwenden?
Hallo, mein Lehrer hat mir folgendes Beispiel zur Erklärung der Produktregel gegeben
Mein Problem ist, dass ich nicht verstehe, wie man da auf v(t) kommt. Warum ist v(t) der Bruch 1/e^t^2 und nicht einfach nur e^t^2 ? Als ich gegoogelt habe, wie man Brüche ableitet kam auch eine ganz andere Formel heraus, die nichts mit der Produktregel zu tun hat. Ich bin einfach nur verwirrt 😕.
Schonmal danke im Voraus
1 Antwort
es gilt
aus 1/e^(t²) wird e^(-t²)
wenn der Nenner eines Bruches nach oben geholt wird, dann ändert sich das Vorzeichen der Hochzahl
du meinst im Zähler? weil e^t² im Nenner steht, also kann es nicht gleichzeitig e^t² im Zähler sein. Einen Bruch kann man ja aufteilen: statt a/b kann man a*1/b schreiben
Achso also hat mein Lehrer den Bruch so aufgeteilt ((t-1)*1)/e^t^2 und dann die Produktregel angewendet?
Danke erstmal für deine Bemühungen 🤩. Den ersten Schritt verstehe ich irgendwie aber müsste es umgeformt nicht (t-1)/e^t^2 sein ? oder ist es das selbe wie (t-1)*e^(-t^2)
das ist dasselbe, aber in einer anderen Form. Das erste ist ein Bruch, das zweite ein Produkt. Wenn du mit der Produktregel ableiten willst, sollte man so umformen, dass man ein Produkt hat. Zum Ableiten von Brüchen gibt es die Quotientenregel (allerdings wird die beispielsweise in BW nicht oder nur selten behandelt, dort wird alles umgeformt und dann mit der Produktregel abgeleitet)
OK danke jetzt habe ich es verstanden vielen Dank du hast mir die Mathe Stunde gerettet !👍
Das habe ich verstanden aber warum ist die eins im Nenner von 1/e^t^2