Problem mit Zahlenreihe
Hallo Leute,
bereite mich gerade auf einen Test vor, in welchem Zahlenreihen vervollständigt werden müssen und komme gerade nicht weiter. Kann mir jemand sagen, wie folgende Zahlenreihe aufgebaut ist und wie die nächste Zahl lautet? Vielen Dank
8 16 24 36 54
3 Antworten
Wenn man die Folge mit http://www.gerdlamprecht.de/Mittelwerte.html
analysiert, sieht man, dass ab dem 2. Glied der Quotient immer 1.5=3/2 beträgt.
§aB: aB[i+2]=aB[i+1] * 3/2
8, 16, 24, 36, 54, 81, 121.5,...
Für alle, die mehr von Mathe verstehen, gibt es unten auf der Seite das fertige Polynom zur Folge
8+x * 59/6-pow(x,2) * 35/12+pow(x,3) * 7/6-pow(x,4)/12 also
§aC: aC[i]=(96-i * (i * (35+(i-14) * i)-118))/12;
8, 16, 24, 36, 54, 87,106,...
Für die, die immer noch nicht glauben. dass es ohne Randbedingungen unendlich viele Algorithmen gibt, können auf den LINK "Zahlenfolgen" klicken und bekommen noch eine Lösung mit den Fibonacci-Zahlen dazu.
§aD: 8, 16, 24, 36, 54, 81, 135,...
siehe Bild
72?
36 - 8 = 28
54 -16= 38
__ - 24=48(?)
nur Mal so geraten...
Du meinst
Init: aB=Array(8,16,24);
Iter: aB[i+3]=aB[i]+ i * 10+28
Ergebnis: 8, 16, 24, 36, 54, 72, 94, 122,...
Aber Algorithmen mit 3 Initialisierungswerten werden so gut wie nie gefragt.
Dann schon eher 2 Initialisierungswerte:
Init: aC=Array(8,16);
Iter: aC[i+2]=aC[i+1]+8+i * 3+i * i;
Ergebnis: 8, 16, 24, 36, 54, 80,116,...
oder 1 Startwert:
Init: aD[0]=8;
Iter: aD[i+1]=aD[i]+ (24+9 * i * i-i * i * i-8 * i)/3
Ergebnis: 8, 16, 24, 36, 54, 78,106,...
siehe http://www.gerdlamprecht.de/Zahlenfolgen.html
3 weitere rekursive Lösungen
Die nächste Zahl in der Reihe lautet 81.
Rechnen tust du folgendes: