physik/matheeee?
ich habe eine Aufgabe aus dem Internet gefunden, jedoch ist mir der Lösungsweg nicht nachvollziehbar.
Die Aufgabe: Mit zwei Motorrädern wird ein Beschleunigungstest gemacht. Motorrad Nr. 1 erreicht nach 10 s die Geschwindigkeit v = 100 km/h. Motorrad Nr. 2 braucht eine Beschleunigungsstrecke von 100 m um auf die Endgeschwindigkeit von 100 km/h zu kommen. Welches Motorrad erreicht die größten Beschleunigungswerte?
So bin ich vorgegangen...
Motorrad Nr.1: v = (100km/h) / (3.6) -> a = 250/9 m/s / 10s -> a = 25/9 m/s2.
Motorrad Nr. 2 kann ich nicht berrechnen. Könnt ihr Mir helfen?
3 Antworten
Jaa, Kinematik :D
Grundsätzlich:
v = at <-> t = v/a
x = 1/2*a*t^2 --> x = 1/2*a*(v/a)^2
<-> 2*a*x = v^2
Nach a umstellen: a = v^2/(2*x)
Relativ wichtige Formeln, würde ich mir merken. Auch eher die erweiterte Fassung:
v = at + v0
x = 1/2*a*t + v0*t + x0
Und damit:
2ax = v^2-v0^2
Ich bin von den Formeln
v = a*t
und
x = 1/2*a*t^2
ausgegangen.
Die Obere habe ich nach t umgestellt und in die Untere eingesetzt. Die daraus resultierende Gleichung habe ich nach a umgestellt.
x ist dabei der Weg, auf dem beschleunigt wird, v ist die Geschwindigkeit, die erreicht wurde.
Du hast 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, sollte man bereits seit der 8/9 klasse Lösen können...
Hallo,
wenn Du die Beschleunigung von Motorrad 1 kennst und die Zeit, in der beschleunigt wurde, kannst Du doch nach der Formel s=0,5at² ausrechnen, ob es während der Beschleunigungsphase mehr als 100 m oder weniger benötigt. Braucht es mehr, ist Motorrad 2 besser.
s=25/18*10²=2500/18=138,9 m
Motorrad 1 hat also 138,9 m benötigt, um auf Tempo 100 zu kommen. Motorrad 2 brauchte dafür nur 100 m, hat also stärker beschleunigt.
Herzliche Grüße,
Willy
Motorrad Nr. 1 schaut gut aus.
Für Motorrad Nr. 2 brauchst du zwei Formeln: Für die zurückgelegte Strecke und die, die du für Nr. 1 schon verwendet hast. Aus den beiden Formeln musst du die unbekannte Zeit t eliminieren und nach der Beschleunigung a auflösen.
S= 1/2 • a • t^2 und v = a • t kannst du mir die endformel geben?
Ich kann dir sagen, wie du sie dir selbst herleitest. Löse die zweite Gleichung nach t auf und setze dann t in die erste Gleichung ein.
Verstehe ich nicht