Physik Schwingungsgleichung?
Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe nicht zurecht. Was ist mit t und s gemeint und wie komme ich darauf, kann mir da einer helfen?
3 Antworten
Vielleicht nur zur Erklärung:
Das Argument eines Sinsus muss einheitenlos sein.
Deshalb wir die Variable t (die in Sekunden anzugeben ist), durch eine Sekunde (s) geteilt [ s^(-1) ] .
Da hat man bereits eine Vereinfachung gemacht.
Normalerweise wird die Schwingungsgleichung angegeben als
Omega nennt sich Kreisfrequenz, und die rechnet sich entweder
2*Pi*Frequenz f oder
2*Pi/Periodendauer T
Sorry, aber wenn du noch nicht einmal weißt, dass mit t eine Zeit gemeint ist und mit s die Zeiteinheit „Sekunde“, solltest du vielleicht noch einmal gewisse Grundlagen zu physikalischen Größen wiederholen.
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Anhand der Gleichung der Schwingung...
... also...
... kann man die Kreisfrequenz ω = π s⁻¹ ablesen.
Mit Hilfe der Formel...
... kann man daraus dann die gesuchte Frequenz f der Schwingung berechnen.
Mit Hilfe der Formel...
... kann man daraus dann die gesuchte Schwingungsdauer T berechnen.
Alternativ könnte man auch die Schwingungsdauer direkt aus der Kreisfrequenz berechnen, wenn man die Formel...
... kennt.
====== Ergänzung: Lösungsvorschlag zum Vergleich ======
t ist die Zeit (Variable)
s ist die Sekunde (Einheit)
Die 1/s steht nicht hinter der Gleichung, sondern im Argument des Sinus, das natürlich dimensionslos sein muss. Da aber t die Dimension "Zeit" hat, muss π die Dimension 1/Zeit haben (Es ist eben einfach Mist Funktionsargumente nicht zu klammern. Da kommt dann sowas dabei heraus).
Damit das richtige Ergebnis herauskommt.
Wie gibst du denn die Zeit an? Man sagt doch auch: komm morgen vorbei, komm in 1 Stunde vorbei, in 3 Minuten ist das Ei noch weich, man spricht doch IMMER mit Einheiten. Denn was soll das sein, wenn du den Arzt fragst: wie lange muss ich warten? Und der sagt: "1"?
Geschwindigkeiten werden z.B. in km/h angegeben, aber auch in m/s oder noch anderen Umrechnungen. Ohne diese Angabe der Einheiten weiß man doch gar nicht, was gemeint ist.
Hab ich noch nie gesehen, dass man in eine Gleichung eine Einheit schreibt. Es heist ja nicht um sonst Formelzeichen.
Es heist ja nicht um sonst Formelzeichen.
π ist aber kein Formelzeichen hier, sondern eine Konstante und daher mit einer Einheit behaftet. Schau mal in der Antwort von mihisu nach.
Verstehe ich! Mit Formelzeichen müsste da stehen "ωt" und das hätte keine Einheit. Nun ist hier ω = π · 1/s = 3,14... · 1/s (stell Dir π einfach als einen Zahlenwert vor).
Tja, dann schlag mal dein Physikbuch auf und lies irgendetwas nach.
z.B. Potentielle Energie W pot = m * g * h. Wenn du das ausrechnest für 1 Apfelsine mit 300g in 1,1m Höhe auf dem Küchenregal erhältst du
W pot = 0,3 kg * 9,81 m/s² * 1,1m = 3,24 kg m²/s² = 3,24 Nm = 3,24 Ws = 3,24 J
Also alles Einheiten! Wie sonst willst du etwas ausrechnen, wenn die Höhe in cm angegeben ist und du das "übersiehst"? Also h = 110cm? Jetzt musst du erst mal die cm in m umrechnen, und erst dann stimmen auch die Zahlenwerte zu den (Grund-)Einheiten.
Das Prinzip ist doch nicht neu. Selbst im Geschäft findest du an jedem Wurstregal den Preis in Euro pro kg oder auch Preis in Euro pro 100g. Diesen dann mit der ermittelten Masse der Wurst in kg oder in 100g multipliziert ergib den Preis in Euro, nicht in Lire, Bitcoins, Aktien oder was weiß ich.
Du schreibst es ja sogar selber. W pot= m*g*h. Alles Formelzeichen wie es sich für eine Formel gehört.
Das ist nicht korrekt, die Einheiten kürzen sich nur bei richtiger Berechnung heraus. Es ist die Aufgabe, die Berechnung so auszuführen, dass da ein reiner Zahlenwert als Bogenmaß übrigbleibt.
Und wenn in einer Formel steht t*s^-1 dann denkt jeder s sei ein Formelzeichen.
Nein, du denkst das.
Jeder weiß, dass ein Bogenmaß dimensionslos ist und nicht die Strecke s, sondern die Einheit Sekunde gemeint ist.
Was soll nicht richtig sein? Ich rede die ganze Zeit davon, dass die Einheit da drin stehen muss, sonst kommt kein Zahlenwert (i.e Bogenmaß) raus wenn man eine Zeit einsetzt. Den Kommentar verstehe ich also nicht.
Keine Ahnung was du jetzt mit Dimensionen meinst, umso mehr Antworten ich bekommt umso mehr bin ich verwirrt.
Bei ωt haben sowohl die Kreisfrequenz als auch die Zeit eine Einheit, sie sind nicht dimensionslos. Wenn sich das herauskürzt, ist das ein anderer Sachverhalt, als wenn du dem Fragesteller suggerierst, er bräuchte dort keine Einheiten einzusetzen. Dann passieren die berühmten Fehler bei den Umrechnungen... (km/h in m/s ignoriert beispielsweise).
Richtig ist es, die Einheiten einzusetzen und so umzurechnen, dass sie sich (hier) herauskürzen lassen und das Argument als Bogenmaß stehen bleibt.
Der Schüler übt hier den Umgang mit physikalischen Gleichungen. Da sind zugeschnittene Größengleichungen eher kontraproduktiv, weil man zu viele Fehler machen kann. Damit er eben NICHT für "s" den Zahlenwert einer Strecke in m oder km einsetzt, sondern die Einheit so belässt und seine Variable "t" geeignet in diese Einheit umrechnet....
Je mehr man konsequent Einheiten durch alle Gleichungen "schleppt", um so weniger Fehler passieren bei Umrechnungen, weil die Einheit immer plausibel bleiben muss. Stichwort "Dimensionskontrolle" = sehr wirkungsvolles Verfahren zur Überprüfung eines Ergebnisses.
Mit dieser Dimensionskontrolle hätte der Schüler sofort gemerkt, dass s die Einheit Sekunde sein muss, übrigens...
Alles klar?
Absolut nicht klar!
Ich habe mit keinem Wort geschrieben, das ω*t dimensionslos wären. Ich habe lediglich - auf die Verwirrung des Fragestellers hin - geschrieben, dass in der Form sin(ω*t) keine Einheit steht, da ω*t beides Formelzeichen sind.
Ich verstehe wirklich null wie Du auf die Idee kommst, das, was ich geschrieben, habe, so zu interpretieren, als hätte ich eine Dimensionslosigkeit von ω und t behauptet.
Du musst wirklich alle für Idioten halten ...
Wenn man Einheiten in eine Gleichung schon vorgibt stiftet das nur noch mehr Verwirrung. Hätte man Gleich Omega mal t hingeschrieben hätte jeder sofort erkannt, dass das Ergebnis keine Einheit hat weil sich ja s^-1 und s weg kürzt.
Du hast es nicht verstanden, und ich gebe jetzt auf.
Es ist schade, dass du nicht davon ausgehen möchtest, dass die Aufgabenstellung korrekt ist, und es an dir liegt, diese nachzuvollziehen. Auf diesem Weg hatte ich gedacht, dir helfen zu können.
Statt dir helfen zu lassen maulst du an der Formel herum.
Mit Formelzeichen müsste da stehen "ωt" und das hätte keine Einheit.
Ich habe mit keinem Wort geschrieben, das ω*t dimensionslos wären
Du musst wirklich alle für Idioten halten ...
Aha! In der Tat: Jetzt stimmt dein Vorwurf, aber nicht auf alle bezogen, das lässt sich jetzt besser eingrenzen...
Damit bin ich (durch dich) raus aus der Diskussion, das muss ich mir nicht geben.
Aber wieso steht eine Einheit in der Gleichung?