Meine Mutter hat eine Tempur-Matratze, die sie mit ins Altenheim genommen hat. jetzt ist das Bett zu klein.Kann man die Matratze einfach abschneiden?

Ja man kann - wen Du z.B. zu einen Raum-Ausstatter gehst.

Ob es allerdings sinnvoll ist auf Viskoschaum zu legen ?
Im Altenheim sind die Räume meist besonders gut beheizt, sodaß ein Hitzestau entsteht und Mutti dann im eigen Saft liegt.
Dies kann man vermeiden mit einer Kaltschaum-Matratze mit Oberflächen-Profile.

Da wäre ich persönlich etwas vorsichtiger. Selbst wenn Du es hinbekommen solltest, den Schaum sauber und glatt zu schneiden (wird in der Herstellung oft mit einem heißen Draht gemacht), muss der Bezug noch umgenäht werden.

Wahrscheinlich liegt sie in einem Pflegebett, sodass Gestell und Lattenrost nicht getauscht werden können...

Schwierige Frage. Möglich? Bestimmt. Probier es doch einfach mal aus. Im Notfall muss dann halt eine neue Matratze her.