Mathematik😐?
Hallo,
ich brauche eure Hilfe!
Samuels Vater möchte seinem Sohn zum Geburtstag ein neues Fahrrad schenken. Er hebt deshalb bei der Bank 900,-- € in 50-€- und 20-€-Scheinen ab.
Insgesamt sind es 27 Geldscheine. Wie viele 50-€- und 20-€-Scheine sind es jeweils?
vielen Dank
3 Antworten
Nennen wir die Anzahl der Fünfziger F und die der Zwanziger Z. Dann müssen wir den Text noch in die Sprache der Mathematik übersetzen:
Insgesamt sind es 27 Geldscheine:
F + Z = 27
900,-- € in 50-€- und 20-€-Scheinen:
50 * F + 20 * Z = 900
Nun haben wir zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten:
F + Z = 27
50 * F + 20 * Z = 900
Das müssen wir lösen. Ich wähle das Einsetzungsverfahren und löse dazu die erste Gleichung nach F auf:
F = 27 - Z
und setzte das in die zweite Gleichung ein:
50(27 - Z) + 20Z = 900
und löse nach Z auf:
1350 - 50Z + 20Z = 900
1350 - 900 = 50Z - 20Z
30Z = 450
Z =450/30 = 15
Wir haben also 15 Zwanziger.
Aus F = 27 - Z folgt damit:
F = 27 - 15 = 12
Wir haben also 12 Fünfziger.
Probe:
15 + 12 = 27
..stimmt
15 * 20 + 12 * 50 = 300 + 600 = 900
..stimmt auch.
Gleichung 1:
900=50x + 20y (x=50er; y=20er)
Gleichung 2:
27= x+y |-y
27-y=x
Gleichung 2 in Gleichung 1 einsetzen:
900=50•(27-y)+20y
900=1350-50y+20y
900=1350-30y |+30y
30y+900=1350 |-900
30y= 450 |:30
y=15
einsetzen in:
27-y=x
27-15=12=x
x(50er)=12
y(20er)=15
12x50€
15x20€