Mathe Rätsel lösen?
Hi,
wie löst man folgendes Mathe Rätsel?
In einer alten Wichtelmütze liegen genau 80 Euroscheine. Der Weihnachtsmann sagt zu Knecht Ruprecht: „Wenn du zufällig 69 Scheine aus der Mütze ziehst, dann befinden sich darunter garantiert
- ein 100 €-Schein,
- drei 50 €-Scheine,
- fünf 20 €-Scheine
- sieben 10 €-Scheine und
- neun 5 €-Scheine.“
Was ist der Gesamtwert aller Geldscheine in der Mütze?
4 Antworten
Ich habe das Ergebnis.
Die Garantie-Angaben sind so zu verstehen, dass in der Teilmenge der 69 Scheine jeweils mindestens die angegebene Anzahl der jeweiligen Stückelung enthalten sind.
Die vorhandenen Scheine der gefragten Stückelung dürfen sich also nicht in der Teilmenge der 11 nicht gezogenen Scheine verstecken können.
Um sicherzugehen, dass bei 69 gezogenen Scheinen auch mindestens ein 100 €-Schein gefunden wird, muss man also 11 + 1 = 12 Scheine der Stückelung 100 € enthalten haben.
Analoge Überlegungen muss man für die 50-, 20-, 10- und 5 €-Scheine anstellen. Und tatsächlich geht es auf, dass es sich um 80 Geldscheine handelt.
Dann muss man nur noch die Anzahl der Scheine einer bestimmten Stückelung mit diesem Stückelungswert multiplizieren und die Summe aus diesen fünf Teilergebnissen bilden.
Hast Du 68 Scheine gezogen, muss sichergestellt sein, dass der 69. genau der noch fehlende ist, d. h. die restlichen 12 Scheine müssen alle diesen Wert des fehlenden Scheins haben, bzw. hast Du den 69. gezogen, müssen auch die letzten 11 diesen Wert haben. Also gibt es von allen Scheinen 11 Stück plus die, die garantiert gezogen werden, also 12*100, 14*50, usw.
Die Logik die man anwendet bezieht sich auf das Wort "garantiert".
Ich gebe dir nur mal den ersten Gedanken vor: wenn man garantiert einen 100 Schein ziehen muss, dann müssen 12 solcher Scheine drin sein.
Folgendes Konstrukt sollte es dir klar machen: Man habe bereits 68 mal gezogen und noch kein 100er war dabei. Also müssen die restlichen 12 Scheine 100er sein, sonst wäre die Garantie gebrochen.
So kannst du alle anderen Scheine auch durchgehen.
Ich habe mich sehr über deine Frage gefreut. Du hast gefragt WIE man das lösen kann und nicht wie die Schwachmaten die ständig hier die Lösung vorgerechnet haben wollen.
Ja ich bin leider etwas müde aber ich wollte es unbedingt wissen sonst nervt mich das :D Danke!
Ich bin mir nicht sicher ob es richtig ist aber ein anderen Weg finde ich nicht sinnvoll.
Stell eine Gleichung auf, schreibe aber alle Daten extra hin und definiere x.
x = Scheine
80 Scheine
Jetzt stell die Gleichung auf. Er sagt ja, bei 69 Scheinen bekommst du genau diese Menge. Also entspricht 69€ den Scheinen die er nennt.
Also:
69x(Scheine) = 1*100 + 3*50 + 5*20 + 7 * 10 + 9 * 5
69x = 465 | :69
x = 6.74
Jetzt hast du den Wert genau eines Scheins. Du brauchst aber 80. Also rechnest du noch x*80 und schon hast du deine Lösung.
Nene^^ die lösungen die man auswählen kann liegen alle über 2000 aber danke für den Versuch
Schade Bruder, hab sonst auch keine Ahnung wie mans löst. Wollte nur helfen :D
Ich bin mir sicher, dass das nicht richtig ist.
Diese Gleichung ist durch keine logische Überlegung gerechtfertigt.
Hab mich grad nochmal damit beschäftig und es selber gemerkt xd.
Lol du hast recht danke