Matheaufgabe wer kann helfen für Anfänge?
Wie viel Taschengeld hat Sie bekommen?
5 Antworten
Dann also mal ganz ausführlich:
Am Monatsanfang …
- (-;
… bekommt Andrea ihr Taschengeld …
- x
Ein Viertel des Taschengeldes, x/4, gibt sie in ihr Sparschwein (es wird also abgezogen) …
- x - x/4
Vom restlichen Geld, (x - x/4) ist noch übrig, gibt sie noch am selben Tag ein Achtel, (x - x/4) / 8, aus (wieder wird es abgezogen) …
- x - x/4 - (x - x/4) / 8
… um ein Geschenk zu kaufen. Abends hat sie noch genau 21 Euro …
- x - x/4 - (x - x/4) / 8 = 21 €
Das lässt sich vereinfachen, weil x - x/4 = x • (1 - 1/4) = x • 3/4 = 3/4 x, zu …
<=> 3/4 x - (3/4 x) / 8 = 21 €
… der Subtrahend (der in der Differenz „hinten“ steht) zusammenfassen …
<=> 3/4 x - 3/32 x = 21 €
… auf den Hauptnenner erweitern …
<=> 24/32 x - 3/32 x = 21 €
… die Differenz berechnen …
<=> 21/32 x = 21 €
… durch den Faktor vor x geteilt …
<=> x = 21 € : 21/32
… gekürzt …
<=> x = 1 € : 1/32
… und zusammengefasst …
<=> x = 32 €
Alles klar soweit?
Wie sonst ziehst Du vom Vorhandenen ein Achtel ab?
Andere Beispiele:
8 - 8 / 8 = 8 • (1 - 1/8) = 8 • 7/8 = 7
2 - 2 / 8 = 2 • (1 - 1/8) = 2 • 7/8 = 7/4
a - a / 8 = a • (1 - 1/8) = a • 7/8 = 7/8 a
Die Vorgehensweise ist immer die gleiche. Hier hast Du nun …
x - x/4
… und ziehst davon ein Achtel ab.
"Vom restlichen Geld gibt sie ein Achtel aus", d.h. sie hat noch 7 Achtel, das sind 21 €. Also ist ein Achtel 3 € und sie hatte vor dem Geschenkkauf 24 €.
Die 24 € sind die 3/4 die übrig blieben, nachdem sie 1/4 ins Sparschwein gesteckt hat. Also hat sie insgesamt 32 € bekommen.
Die 24 € sind die 3/4 die übrig blieben, nachdem sie 1/4 ins Sparschwein gesteckt hat.
3/4 ist das Dreifache von 1/4. D.h. 24 sind 3/4 vom Gesamtbetrag. 8€ sind 1/4. 32€ sind 4/4.
x = Taschengeld in Euro
(1/4)x ins Sparschwein
(3/4)x verbleiben
(1/8) von (3/4)x sind (3/32)x
(7/8) von (3/4)x verbleiben und das sind (21/32)x
21 = (21/32)x
x = 32
(7/8) von (3/4) sind (7/8) * (3/4) = (7 * 3) / (8 * 4) = 21 / 32
Sie hat 32 Euro Taschengeld bekommen, nachdem sie davon 25% = 8 Euro in den Spartopf gepackt hatte verblieben 24 Euro ( die "neuen 100%" zur Errechnung des nächsten Schrittes ) davon gab sie 1/8 = 3 Euro aus --- verblieben 7/8 = 21 Euro.
Rechne die Aufgabe so das du von hinten anfängst das ist einfacher
Vom restlichen Geld, (x - x/4) ist noch übrig, gibt sie noch am selben Tag ein Achtel, (x - x/4) / 8, aus (wieder wird es abgezogen) …
warum 2 mal die x-x/4 und dann durch 8 ..hä