Matheaufgabe aus Buch Klasse 5?
Diese Frage stammt aus einem Mathebuch der Klasse 5/Realschule:
Bei einem Spiel sind 10 Tierbilder in je vier Teile (Kopf, Hals, Rumpf, Beine) zerlegt. Man kann daraus verschiedene lustige Tiere zusammensetzen. a) Wie viele verschiedene Tiere kann man insgesamt zusammenstellen? b) Drei der zehn Tiere sind Vögel. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, Vögel zusammenzustellen? c) Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, ein Tier mit einem Vogelkopf, aber mit Beinen, die nicht zu einem Vogel gehören, zusammenstellen?
2 Antworten
a) Jeder der 10 Köpfe kann mit 10 verschiedenen Hälsen kombiniert werden
=> 10•10=100 verschiedene Kopf-Hals-Kombinationen.
Jede dieser 100 Kopf-Hals-Kombinationen kann mit 10 verschiedenen Rümpfen kombiniert werden
=> 100•10=1000 verschiedene Kopf-Hals-Rumpf-Kombinationen.
Jede dieser 1000 Kopf-Hals-Rumpf-Kombinationen kann mit 10 verschiedenen Beinen kombiniert werden
=> 10•10•10•10=10000 verschiedene Kopf-Hals-Rumpf-Bein-Kombinationen.
Für b) hast du jeweils 3 (statt 10) Wahl-Möglichkeiten
=> 3•3•3•3 = 81 mögliche Kombinationen
Für c) stehen 3 Köpfe, 10 Hälse, 10 Rümpfe, 7 Beine zur Auswahl
=> 3•10•10•7 = 2100 mögliche Kombinationen
Nun, gehen wir doch schrittweise vor.
Zu a
Man kann zehn verschiedene Köpfe, zehn verschiedene Hälse, zehn verschiedene Rümpfe und zehn verschiedene Beinpaare zusammentun, daraus errechnen sich bei mir
10 * 10 * 10 * 10 = 10000
Zu b
Wenn die Körper voll und ganz Vogelkörper sein sollen, müssen es
3 * 3 * 3 * 3 = 81
sein.
Zu c
Eigentlich haben wir dasselbe Ergebnis wie a. Nur zwei Zehnen, nämlich die der Köpfe (sind ja nur 3) und die der Beine (sind ja nur 7) müssten abgeändert werden. Somit
10 * 10 * 3 * 7 = 2100
Hoffe, Dir die richtigen Ergebnisse geliefert und Dir auch ansonsten geholfen zu haben.