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Am 1. Tag 1 Löwenzahn; am 2. Tag 2 Löwenzähne am 3.Tag 4 Löwenzähne

am n-ten Tag 2^(n-1) Löwenzähne; also am 60.Tag 2^59 Löwenzähne=5,76 * 10^17 Lz 1/100 von 5,76 * 10^17 = 5,76 * 10^15;

Es soll 5,76 * 10^15 >= 2^(n-1) sein. => ln(5,76 * 10^15) >= (n-1) * ln(2)

=> n-1 >= ln(5,76 * 10^15) / ln(2) = 52,3 ; => n >= 53,3

am 54. Tag gibt es 2^53 = 9,0 * 10^15 Löwenzähne.

Das ist etwas mehr als 1% von 5,76 * 10^17 Lz

Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

Wir wissen: 60 Tage enstprechen 100%. Da die Exponentialfunktion aber erst am Tag 2 "starten" kann, müssen wir bei der Berechnung einen Tag abziehen, ihn im Hinterkopf behalten und am Ende wieder dazu addieren.

D.h.
100% bedeckte Wiese ≙ 2⁽⁶⁰⁻¹⁾ + 1 = 2⁵⁹ + 1 Löwenzahn

Die Anzahl der Tage berechnet sich folgendermaßen:

Logarithmieren mit dem Logarithmus zur Basis 2 ergibt:

Wir müssen auf ganze Tage aufrunden, da zu Beginn des Tages noch nicht die 1% erreicht wären.

Und nun muss noch Tag 1 hinzu addiert werden, weil wir ihn beim Exponenzieren nicht berücksichtigt haben.
Das Ergebnis ist also 54 Tage.