Mathe Linieare Gleichungen textaufgabe?
Guten Abend,
ich brauche dringend Hilfe bei einer Aufgabe in Mathe zu Linearen Gleichungen in Form von einer Textaufgabe. Die Textaufgabe lautet: Eine Radfahrerin und ein Fußgänger wohnen 8 km voneinander entfernt. Wenn sie einander entgegenfahren (bzw. -gehen), treffen sie einander nach 20 Minuten. Wenn sie gleichzeitig in gleicher Richtung starten, holt die Radfahrerin den Fußgänger nach 40 Minuten ein. Berechnen Sie die Geschwindigkeiten.
Ich würde mich sehr über eine Lösung freuen! Schon mal vielen Dank im Voraus!
Ich wünsche euch einen schönen Abend!
Liebe Grüße Hanna
1 Antwort
Was können wir aus dem Text herauslesen?
- Sie wohnen 8km von einander entfernt.
- Wenn sie sich entgegen fahren/laufen treffen sie nach 20 Minuten aufeinander
Hier können wir schon mal ansetzen:
F + R = 8/20 Kilometer/Minute
F + R = 0,4 Kilometer/Minute
...................
multipliziert mit 60 bekommen wir die km/h
F + R = 24 km/h
Darüber hinaus wissen wir, dass die Radfahrerin den Fußgänger nach 40 Minuten einholt, wenn sie beide in die gleiche Richtung unterwegs sind.
Was bedeutet das? Dass die Radfahrerin in den 40 Minuten die 8km Differenz zurückgelegt hat, als auch das die Strecke, die der Fußgänger in der Zeit geschafft hat. In km/h ausgedrückt:
R = F + 8 / 40 * 60
R = F + 12
Und damit hast du deine zwei Gleichungen, die du nun auflösen kannst. Zum Beispiel könntest du das R = ... aus der zweiten Gleichung mit dem R aus der ersten Gleichung ersetzen, dann hast du nur noch eine Unbekannte:
F + R = 24
F + F + 12 = 24 | - 12
2F = 12 | : 2
F = 6
F hat also eine Geschwindigkeit von 6 km/h. Das können wir nun ersetzen:
F + R = 24 | F mit 6 ersetzen
6 + R = 24 | - 6
R = 18
R hat eine Geschwindigkeit von 18 km/h. Also 3x schneller als der Fußgänger.