Mathe Aufgabe Stochastik englisch?
Hey Leute,
wie löst man Aufgabe (c)? Das funktioniert doch nicht so einfach, die Lösung auf dem Blatt muss falsch sein? Stellt euch vor man würde nicht 12 mal werfen, sondern 6^10 - 9 mal, dann wäre die Wahrscheinlichkeit 6^10 / 6^10 = 100%, was keinen Sinn macht.
3 Antworten
"...was keinen Sinn macht": Richtig - aber: deine Schlussfolgerung "macht keinen Sinn" bzw. sie hat einen Denkfehler.
Du hast im Bild bei c) die Lösung aufgezeichnet. Wenn du 6¹⁰ mal würfelst, dann bedeutet das ja, dass du eine Reihe von 60.000.000.000 Ziffern hast - und in dieser Reihe soll die im Text angegebene Ziffernfolge vorkommen, d.h. das Muster sind 10 Ziffern, aber die restlichen 59.999.999.990 Ziffern können durchaus beliebig sein. Da das Muster verglichen mit dem Rest sehr klein ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass es vorkommt extrem hoch, aber eben nicht genau 1 (=100%), sondern es fehlt so viel auf 1, dass an der 9ten oder 10ten Stelle nach dem Komma eine von 0 verschiedene Ziffer ist (auf einem Taschenrechner kommt sicher "1" heraus, weil die nicht mit sovielen Nachkommastellen rechnen können).
Freilich kann das sein. Nur der Ausdruck "Wahrscheinlichkeit" in Text ist ungünstig gewählt.
Überlege dir es so. Ein Würfel & du willst eine 6 würfeln. Wahrscheinlichkeit = 1/6. Diese Wahrscheinlichkeit kann nicht über 1 hinausgehen. Die Gegenwahrscheinlichkeit zu "Eine 6 Würfeln" ist "Eine 1,2,3,4,5 würfeln" also 5/6.
Was in der Aufgabe gefragt wird, ist eher, wie "wahrscheinlich" es ist, um genau diese Zahlenfolge zu erhalten.
Wenn ich 6-mal würfel, heißt 6*1/6 = 1, wird erwartet, dass die 6 einmal vorkommt. Ich denke, der Begriff "Erwartungswert" trifft es nicht ganz, kommt aber ungefähr hin.
Wenn ich 12-mal würfel, erwarte ich, dass die 6 zweimal vorkommt.
Umgekehrt, bei deinem Beispiel, wird erwartet, dass die Zahlenfolge einmal vorkommt, wenn man 6^10 mal würfelt.
Ich verstehe zwar deinen Satz, den du geschrieben hast nicht, aber der klammerterm (1/6) hoch 10 stimmt schon mal, wenn man es einmal versucht . 👍🏻
Und dann ists doch easy oder was fehlt dir?
Du musst halt wissen wie man es rechnet wenn man dann 10 mal und 12 mal wirft. Aber das denke ich solltest du hinbekommen.