Mathe Aufgabe?
Hey, ich bräuchte Hilfe bei dieser Mathe Aufgabe, ich komme da nicht mehr weiter…
1 Antwort
Hier empfehle ich erst mit dem b.-Teil der Aufgabe zu beginnen und eine allgemeine Tangentengleichung vom Format
aufzustellen. Die Bestimmung der aktuellen Steigung a im Punkt x_0 gelingt mit der Ableitung von f(x). Im dargestellten Lösungsversuch ist diese Ableitung leider fehlerhaft.
Mit einer weiteren Bedingung, dass die Tangente natürlich den Punkt (x_0 | y_0) auch berühren muss kann die Konstante b bestimmt werden. Man erhält letztlich eine gültige allgemeine Tangentengleichung, die natürlich für jedes x_0 anders ausfällt.
Man nimmt nun die allgemeine Tangentengleichung und fordert für
die Passage des Punktes (6 | 1 )
und formuliert
Auf diese Weise lässt sich der zugehörige Berührpunkt x_0 bestimmen. Die interessierende Tangente lässt sich bequem graphisch darstellen.
Man erkennt, dass der Berührpunkt an der Stelle x_0=4 liegt. Jedes x_0 > 4 erzeugt Tangenten, die rechts am Punkt (6 | 1) vorbei gehen. Jedes x_0 < 4 erzeugt Tangenten, die links am Punkt (6 | 1 ) vorbei gehen. Auch der linke Hyperbelast kann keine Tangenten erzeugen, die den Punkt (6 | 1) passieren können.
