Lösung zu einer Bernoulli Aufgabe erklären?
Lösung nach der Aufgabe!…. Aufgabe: In einer Urne sind vier gelbe und acht grüne Kugeln. Es werden zufällig 14 Kugeln mit zurücklegen gezogen berechnen Sie auf fünf Nachkommastellen genau mit welcher Wahrscheinlichkeit genau fünf grüne Kugel nacheinander gezogen werden und alle anderen gezogenen Kugeln gelb sind.
Lösung lautet: P(E)= (2/3)^5 * (1/3)^9 *10. Meine Frage: WARUM mal 10?
2 Antworten
Hallo,
es müssen ja nicht die Ziehungen 1,2,3,4,5 sein, bei denen die fünf grünen Kugeln gezogen werden; es kann sich ja auch um 2,3,4,5,6 handeln, um 3,4,5,6,7 usw. bis 10,11,12,13,14.
Das sind genau zehn Möglichkeiten. Wenn Du alle zehn berücksichtigst, mußt Du die Wahrscheinlichkeit für 5 grüne und neun gelbe Kugeln mit 10 multiplizieren.
Wäre die Verteilung der grünen und der gelben Kugeln egal - müßten es also nicht unbedingt fünf grüne Kugeln hintereinander sein, müßtest Du sogar mit
(14 über 5)=2002 multiplizieren, da sich die fünf Kugel unter den vierzehn gezogenen auf 2002 unterschiedliche Arten verteilen können.
Herzliche Grüße,
Willy
In der Kette von 14 Kugeln kann die Kette von 5 grünen an 10 möglichen Positionen starten.
Das ist eine Binomialverteilung mit n=5 Versuchen und k=2 Erfolgen und Erfolgswahrscheinlichkeit 1/5 (da fünf Antwortmöglichkeiten). 10 = (5 über 2).
Hallo, kannst du so eine ähnliche Frage beantworten? Beim Känguru-Wettbewerb müssen die Teilnehmer in einem Zeitraum von 75 Minuten 30 Mathematik-Aufgaben lösen. Zu jeder Aufgabe sind fünf Antwortmöglichkeiten angege- ben. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand bei den ersten fünf Aufgaben durch reines Raten, d.h. Ankreuzen auf gut Glück 5, 4, 3, 2, 1, 0 Aufgaben richtig löst? Lösung P(2)= 10*(4/5)^3 *(1/5)^2 warumist da eine 10 und warum (4/5)?