lineare gleichungssysteme Ergebnis 0=0
Hi, ich habe bei einer Aufgabe bei der ich diese Gleichungen: 2y=8x-6 und x=1/4y+0.75 habe,das Ergebnis 0=0. Aber was bedeutet das??
1 Antwort
Das heißt, dass es keine eindeutige Lösung gibt, die Lösungemenge ist unendlich groß.
Mach mal folgendes:
- 1.Gleichung:
2y=8x-6 | :2
y = 4x - 3
-
- Gleichung
x=1/4y+0.75 | ·4
4x = y + 3 | -y und -4x
-y = -4x + 3 | ·(-1)
y = 4x - 3
Man bekommt beide mal dieselbe Gleichung heraus, y=4x-3. Die kannst du auch als lineare Funktion betrachten. Die Lösungsmenge deines Gleichungssystems entspricht genau allen Punkten auf dem Funktionsgraph (jeweils für x die x-Koordinate, für y die y-Koordinate).
Also, egal, ob du das Einsetzungs-, das Gleichsetzungs- oder das Additionsverfahren verwenden würdest, du kämest immer auf 0=0. Kannst das ja einfach mal durchprobieren.
Danke!! Das hat mir schon sehr geholfen. Aber wie sieht man das durch 0=0 ohne dass man die Gleichungen so wie du umformst?